Родился 24 июля (11 июля) 1904 г. в д. Медведки Котласского района, Архангельской области в семье казенных крестьян Герасима Федоровича и Анны Ивановны Кузнецовых.
Во флоте с 1919 г. Добровольно вступил в Северо-Двинскую военную флотилию в пятнадцать лет, прибавив себе недостающие два года – ровно столько надо было, чтобы стать военмором. В боях не участвовал. Печатал секретные приказы и донесения с фронта.
После полугодовой строевой подготовки в 1920 г. определился в подготовительную школу для поступления в военно-морское училище. С 1922 г. – курсант училища. С 1921 г. комсомолец, с 1925 г. член КПСС.
В 1926 г. с отличием и правом выбора моря закончил военно-морское училище им. М.В. Фрунзе. В 1926–1929 вахтенный, старший вахтенный начальник крейсера «Червонна Украина». В 1929–1932 учился в военно-морской академии, которую закончил с отличием. В 1932–1933 старший помощник командира крейсера «Красный Кавказ». В 1933–1936 командир крейсера «Червонна Украина».
В 1936–1937 военно-морской атташе и главный военно-морской советник, а также руководитель советских моряков добровольцев в Испании.
В 1937–1939 первый заместитель командующего и командующий Тихоокеанским флотом.
В 1939–1947 Нарком ВМФ СССР, Главнокомандующий ВМС СССР (с 1944 г.), член Государственного комитета Обороны и представитель Ставки Верховного Главнокомандования (1941–1945), член Ставки Главного Командования (с 23 июня по 10 июля 1941 г.), член Ставки Верховного Главнокомандования (с февраля 1945 г.).
Участвовал в переговорах военных миссий трех держав СССР, Англия и Франция (1939), в переговорах СССР и Великобритании о совместных действиях в войне против Германии (июль 1941), в Крымской и Потсдамской конференциях трех союзных держав (1945).
В 1947–1948 начальник ВМУЗов, в 1948–1950 заместитель Главкома войск Дальнего Востока по военно-морским силам, в 1950–1951 командующий Тихоокеанским (5-ым) военно-морским флотом, в 1951–1953 Военно-Морской министр СССР, в 1953–1956 первый заместитель министра обороны СССР – Главнокомандующий ВМС СССР.
Воинские звания:
1935 капитан 2 ранга; 1936 капитан 1 ранга; февраль 1938 флагман 2-го ранга; апрель 1939 флагман флота 2-го ранга (соответствовало званию адмирал); июнь 1940 адмирал; февраль 1944 адмирал флота (с 4 звездами на погонах); май 1944 адмирал флота (с Маршальской звездой на погонах), уравненное тогда же со званием «Маршал Советского Союза». С марта 1955 г. это высшее в ВМФ звание в связи с внесенной поправкой в Указ 1940 г. именуется «Адмирал Флота Советского Союза».
В 1948 г. предан «суду чести» и суду Верховной Коллегии Верховного Суда СССР, понижен в звании до «контр-адмирала», в 1953 г. реабилитирован, полностью сняты все обвинения «за отсутствием состава уголовного преступления». В 1953 восстановлен в звании «Адмирал Флота».
В феврале 1956 г. уволен в отставку «без права работать во флоте». Снижен в воинском звании до «вице-адмирала». 26 июля 1988 г. посмертно восстановлен в прежнем звании Адмирал Флота Советского Союза.
Участник: гражданской войны; гражданской войны в Испании (1936–1937); боев с японцами на Дальнем Востоке у о. Хасан (1938); советско-финляндской войны (1940); Великой Отечественной войны; войны с Японией.
Член ЦК КПСС (1939–1955), депутат ВС СССР 1-го, 2-го, 3-го, 4-го созывов.
Герой Советского Союза (1945).
Награжден:
Золотой Звездой Героя Советского Союза, орденом «Знак Почета», орденом Красной Звезды, тремя орденами Красного Знамени, четырьмя орденами Ленина, двумя орденами Ушакова I степени, свыше 20 медалями и иностранными орденами. Грамотой Президиума Верховного Совета СССР, Маршальским Знаком отличия «Маршальская Звезда», именным оружием и автомобилем ГАЗ-А.
Свободно владел немецким, французским, испанским, английскими языками.
Автор военных мемуаров и трудов по истории и военно-теоретическим проблемам ВМФ. Н.Г. Кузнецовым написаны пять книг: «На далеком меридиане», «Накануне», «На флотах боевая тревога», «Курсом к победе», в них обобщен опыт участия советских моряков в войне 1936–1939 гг. в Испании, боях с японцами у озера Хасан (1938), войне с Финляндией (1940) и Великой Отечественной войне, войне с Японией (1945); «Крутые повороты»; около ста статей, а также изданы две книги и несколько работ зарубежных авторов в его переводах.
Умер в Москве 6 декабря 1974 г. Похоронен на Новодевичьем кладбище.