26 августа 1767 года Адмиралтейств-коллегия слушала предложение Грейга для предотвращения гниения обмазывать корпуса военных и купеческих судов не чистой смолой, а смешанной с серой (по образцу английского флота) и приказала выполнить сие при килевании его корабля.
В январе 1768 года «Трех Иерархов» подвергли испытаниям. Г. А. Спиридов отметил, что корабль движется несколько быстрее других и Грейг заслуживает похвал, но дальнейшие решения оставил на усмотрение Адмиралтейств-коллегии. Екатерина II, заинтересованная в совершенствовании флота, 27 ноября запросила, какая оснастка кораблей лучше: прежняя либо предложенная Грейгом. Коллегия в журнале за 22 декабря отметила:
«…Баршу[1] порученный корабль был вооружен по здешнему положению, а Грейгов по его разсуждению и испробованы на море все время кампании 1767 года под командою вице-адмирала Спиридова, который представлял, что… пред прочими бывшими в эскадре кораблями имея одинакие паруса, ходили несколько скорее; между же собою в ходу, начиная от брамселей, когда можно было нести, под равными парусами были почти одинаковы… А когда ветр и время дозволяли на оном корабле „Трех Иерархов“ кроме настоящих, какие и на других, излишние у него паруса еще поставить, тогда ходил скорее корабля „Три Святителя“; егда же случались ветры легкие брамсельные что на оном корабле „Трех Иерархов“ можно было нести не точию три брамсели, но и бовен-брамсели, стаксели и все верхние и нижние паруса от бейдевинда и ниже доколе во все паруса ветр дул, то по излишеству парусов не точию против прочих, но и перед кораблем „Три Святителя“ ход имел по силе ветра многим скорее… Почему коллегия определила: позволяя перемену в парусах, в блоках и в оснастке, исходя из Грейгова представления способным несколько прибавочных парусов, ибо не можно на сие сделать всеобщего положения, как то зависит от состояния корабля по его образу построения, а по оному и отдать то должно искусству капитанов, предписывая однакож им предел такой, что ежели что полезное и к лучшему ходу изобретено будет, за то похвалу получить они должны, а напротиву того напрасно употребленные и не к пользе издержки возвращаемы с них будут, как то на других флотах дозволяется, впрочем, коллегия остается на прежних штатах, ибо перемены, учиненные Грейгом, не могут служить всеобщими правилами, так как он и сам изъясняется, что сие взял с примеру и не почитает, чтоб для всех кораблей общественно такия перемены, в разсуждении разности, полезны были».
10 февраля 1769 года коллегия после обсуждения вновь остановилась на решении позволить изменения в конструкции кораблей на страх и риск капитанов. Предложенные Грейгом нововведения еще долго не вошли в широкую практику.
4 мая 1769 года в коллежском присутствии рассматривали вопрос о вентиляторах «для вытягивания дурного воздуха» и заливных трубах, установленных на корабле «Трех Иерархов», и решили сделать по их образцу устройства для кораблей, фрегатов и других судов мирного времени.