Не оставляли Грейга и мысли об экспедиции на Средиземное море. Вскоре после привода в Ревель адмирал писал Безбородко (очевидно, чтобы оценить общеполитическую обстановку):
«Я еще не знаю желаний Ея Имп. В-ва относительно нашей экспедиции в Архипелаг; должна ли она еще состояться после того как время для благоприятных действий прошло в Балтийском море; или найдут неосторожным отправить такую большую часть морских сил империи в отдаленные моря, пока шведский флот несколько не уменьшится. Двенадцать линейных кораблей, в том числе три стопушечных, находящиеся уже в Копенгагене, пять кораблей, идущих из Архангельска, и еще четырех, обшитых медью, из тех, которые я имею здесь, будет достаточно для Архипелага. И ранее будущей весны можно иметь флот в Кронштадте, состоящий из четырех стопушечных кораблей (один я строю теперь и три готовы к спуску в море) и 12-ти или 14-ти других судов 74-х и 66-пушечных, которых будет достаточно, чтобы держать в страхе шведский флот. В случае экспедиции в Архипелаг будет отмена, необходимо позаботиться о транспортных судах до конца осени; они должны быть препровождены сюда до начала зимы и не обременять нас более того срока, какой мы обязаны их держать, согласно контракту, т. е. верных шести месяцев. Мы можем, между прочим, употребить их в дело, пока они находятся на нашем жалованье. Восемь или десять из них могли бы отправиться в Копенгаген, чтобы перевезти провиант, сложенный там для Архипелагской экспедиции, ежели последняя не состоится. Самые большия суда можно употребить с громадною пользою против шведов на это время навигации, сажая на них солдат с плоскодонными лодками для производства десантов на финляндских берегах, в тылу шведской армии, для захвата складов и провиантских обозов. Я упоминаю об этом, как о своих идеях, направленных на приобретение выгоды для нас против новаго неприятеля, которого надо стараться извести по возможности до конца навигации. Если Господь будет покровительствовать флоту Ея И. В-ва, вверенному моей команде, и нам удастся уничтожить немного их силы на море, тогда их предприятия на суше не будут важны».
Адмирал пытался разбудить активность вице-адмирала В. П. Фондезина, которому следовало послужить примером для датчан. Ободряя Фондезина, Грейг писал:
«Шведский флот так разбит и поврежден в сражении, что хотя они во время дня и ночи работают, однако некоторые их корабли еще не в состоянии выйти из порта, в том числе и корабль „Густав III“, на коем сам шведский принц находился».