Agile-менеджмент. Лидерство и управление командами

И наконец, последним аргументом в пользу тенденции систем к усложнению будет уже сделанное нами наблюдение, что внутренние модели, создаваемые системой, должны отражать характеристики среды, в которой данная система пытается выжить. Если среда усложняется, то обитающие в ней системы со временем также эволюционируют в сторону большей сложности. В общем, адаптироваться к сложной среде могут сложные системы, и высока вероятность, что естественный отбор оказывает сильное давление именно в пользу более сложных систем [Gell-Mann 1994: 245].

С учетом этих пяти аргументов я беру на себя смелость утверждать, что многие живые системы действительно со временем становятся более сложными. Мне никогда раньше не приходило в голову, что я когда-нибудь буду несогласен с Гулдом, поскольку мне он всегда казался одним из самых умных людей на планете. И все же я вынужден с ним не согласиться. Так что вполне возможно, что прогресс все-таки существует.

Форма вещей: фазовое пространство

Когда мне было пятнадцать, я увлекался чтением книг, в которых рассказывалось о пространстве и форме Вселенной. (Мои сверстники больше интересовались совсем другими формами, но мне всегда хотелось разобраться в общей картине.) То, что я прочитал о специальной теории относительности и расширяющейся Вселенной, побудило меня нарисовать на листе бумаге свой собственный четырехмерный объект (рис. 14.5).

Я построил объект, изображенный на рис. 14.5, переместив обычный куб в воображаемом четырехмерном пространстве и соединив шестнадцать углов линиями, точно так же, как мы можем построить обычный куб, сдвинув квадрат в трехмерном пространстве и соединив линиями восемь углов. Я был упоен тем, что так просто нарисовать 2D-проекцию 3D-проекции 4D-объекта. В то время данная фигура мне нравилась больше всего. Но когда я показал свой рисунок учителю физики, тот сказал мне, что все нарисовано неправильно. Мне казалось, что меня не поняли. Годы спустя я узнал, что объект, который я «изобрел», называется гиперкуб и что учитель физики упустил прекрасную возможность чему-то научиться у одного из своих учеников.

Но гиперкуб – ничто в сравнении с «формой улучшения» сложной системы. Оценивая разные состояния динамической системы, исследователи представляют каждую переменную систему как ось многомерной Вселенной. Небольшая система с тремя переменными отображается в виде фазового пространства с тремя измерениями; у системы с двадцатью переменными фазовое пространство имеет не менее двадцати измерений. Боюсь, что даже я не смогу нарисовать такой объект. И это еще не предел. Многие сложные системы содержат тысячи и более переменных и соответствующее ошеломляюще сложное фазовое пространство.

Например, у водорослей порядка 1000 генов. Предположим ради простоты, что каждый из этих генов отвечает за два признака: листья могут быть зелеными или коричневыми, маленькими или большими, плоскими или морщинистыми и так далее. В этом случае число возможных состояний конкретного растения будет составлять 21000, или тысячу измерений по два возможных значения в каждом из них [Waldrop 1992: 167]. (ДНК человека состоит примерно из 25 000 генов – и более чем двух вариантов каждого. Можете себе представить гиперкуб, нарисованный в таком фазовом пространстве?)

Конкретное состояние системы отображается одной точкой в ее фазовом пространстве. (У каждой переменной в данный момент может быть только одно значение.) Когда одна из переменных изменяется, говорят, что система движется в своем фазовом пространстве. Переключение одного гена в ДНК водорослей (например, переход с зеленых листьев на коричневые) сдвигает ДНК из одной точки в ее фазовом пространстве в соседнюю. А одновременное изменение многих переменных (например, в случае смешивания цепочек ДНК из женского организма и мужского с получением на выходе новой ДНК) будет уже гиперпрыжком в фазовом пространстве.

Представляя изменения в виде перемещения в пространстве, легче визуализировать и обсуждать закономерности непрерывной оптимизации. Также становится яснее, какие формы важны, а какие – нет.

Аттракторы и конвергенция

Усложним немного нашу математику. Наберитесь терпения, я постараюсь помочь вам пройти этот нелегкий путь. Пейзаж, который откроется вашему взору, оправдает приложенные усилия.