1 октября Алексей Николаевич был приглашен на собрание личного состава Высшего Военно-Морского инженерного училища имени Дзержинского.
Он обратился к курсантам с речью. Повторив ленинский призыв о том, что нужно учиться и учиться, Алексей Николаевич сказал:
— Училище даст вам знания, жизнь потребует от вас умения применить их на практике.
Это было последнее выступление Крылова.
26 октября 1945 года Алексея Николаевича Крылова не стало. На его письменном столе осталась неоконченная правка рукописи, над которой он работал в последние дни своей жизни.
Все газеты Советского Союза поместили правительственное сообщение о смерти академика Крылова, статьи о его деятельности, воспоминания его друзей и учеников.
28 октября в конференц-зал Академии наук нескончаемым потоком шли моряки, кораблестроители, ученые, студенты, простые советские люди, которые пришли отдать последний долг своему замечательному современнику.
Крылова хоронили со всеми воинскими почестями. Гроб с его телом был установлен на орудийном лафете, покрытом военно-морским флагом СССР. Впереди на атласных подушках несли ордена, которыми Родина отмечала выдающиеся заслуги своего верного сына. Много народа провожало в последний путь большого ученого и гражданина.
Крылова похоронили в Ленинграде на Ворсовом кладбище, недалеко от могил Павлова и Менделеева.
Адексей Николаевич Крылов принадлежал к той славной плеяде замечательных русских ученых, которые всей своей деятельностью показали, сколь самобытен и талантлив русский народ.
Человек широкого научного кругозора, Алексей Николаевич Крылов творил во многих областях науки и техники. Математика и механика, кораблестроение и артиллерия, астрономия, гироскопия, теория магнитных явлений, история науки и техники обогащены его замечательными трудами. Крылов умел много и плодотворно работать. Он верил в безграничную силу науки. Но над какой бы проблемой ни работал Крылов, отличительной чертой его творчества являлось то, что он никогда не отделял науку от жизни. Алексей Николаевич умел видеть задачи, которые ставила перед наукой жизнь, и находить правильные пути для их решения. Он всегда помнил, что основная цель науки — служить на улучшение условий жизни человека.
«Сила и мощность науки беспредельны. Так же беспредельны и практические ее приложения на благо человечества», — писал Крылов.
Свои многочисленные труды Крылов развивал так, чтобы они могли быть использованы для нужд практики.
Известный профессор механики, заслуженный деятель науки и техники, Евгений Леопольдович Николаи писал о творчестве Крылова:
«Следует подчеркнуть одну особенность научного творчества Крылова, ярко выраженную во всем его научном наследии. Алексей Николаевич Крылов в своих сочинениях обращается всегда к широким кругам практиков, ищущих света теории для своей практической деятельности».
Алексей Николаевич Крылов оставил после себя богатое научное наследие. В списке его трудов около пятисот названий.
В годы царизма работа Алексея Николаевича, как и других передовых деятелей науки, проходила в постоянной борьбе с косностью и рутиной, с преклонением перед иностранным.
Крылов принадлежал к тем людям науки, о которых товарищ Сталин сказал, что они «умели ломать старое и создавать новое, несмотря ни на какие препятствия, вопреки всему». Алексей Николаевич в этом отношении обладал твердым характером и несгибаемой волей.
Лишь после Великой Октябрьской революции во всю ширь развернулась научная деятельность Крылова. После революции он написал вдвое больше работ, чем в годы царизма.
Больше полвека провел Алексей Николаевич на педагогической работе. Он воспитал не одно поколение кораблестроителей. Среди его учеников и последователей такие талантливые ученые, как И. Г. Бубнов, П. Ф. Папкович, В. Л. Поздюнин, Ю. А. Шиманский, А. П. Шершов А. И. Балкашин, В. Г. Власов, Д. И. Маслов и многие другие. И после смерти Алексея Николаевича по его трудам учатся и будут учиться многие поколения советских людей.
Своими глубоко научными, имеющими мировое значение трудами, своей педагогической и практической работой Алексей Николаевич Крылов создал русскую научную школу кораблестроения. Многочисленные ученики и последователи Крылова, советские ученые развивают и совершенствуют дальше кораблестроительную науку, обеспечивая тем самым высокие качества новых кораблей.
Правительство не раз отмечало заслуги Алексея Николаевича Крылова перед Родиной. После кончины академика Крылова Военно-Морской Академии кораблестроения и вооружения, где Алексей Николаевич учился и потом преподавал почти всю жизнь, присвоено имя Крылова. В стенах этой Академии создан кабинет-музей академика Крылова, где хранится его обширная библиотека — около двенадцати тысяч книг, рукописи, фотографии, личные вещи.