Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и педагогическом вузе

Важнейшей частью педагогики, как известно, является «Дидактика». Этот термин происходит от греческого слова «didaktikos», означающее «поучение». Таким образом, дидактика – это общая теория обучения. А в ней уже особо выделяется «Методика обучения», причём конкретной дисциплины, например, математики. В методике обучения, в свою очередь, выделяется две составные части. Это общая методика обучения и частная методика обучения. Представим их более подробно, ориентируясь на методику обучения математике.

Общая методика обучения посвящена исследованию основных компонентов методической системы. Среди них: цели; содержание; методы; формы; средства обучения.

Цели обучения. Среди них традиционно выделяются: образовательные; воспитательные; развивающие. Образовательные: знания, умения, навыки, компетенции. Воспитательные: воспитание научного мировоззрения; нравственное воспитании; эстетического воспитание. Развивающие: для обучения математике, это развитие логического мышления учащихся, развитие пространственных представлений школьников, их интереса и мотивации к изучению математики.

Содержание обучения определено, прежде всего, в Фундаментальном ядре содержания общего образования и во ФГОС: 1) начального; 2) основного; 3) среднего общего образования. Затем в Примерных программах по учебным предметам и, наконец, в учебниках и УМК к ним.

Методы обучения. Существуют различные классификации методов обучения. Здесь, в качестве примера, приведём наиболее популярную в практике школьного преподавания. Это классификация И. Я. Лернера, М. Н. Скаткина. Основанием является степень самостоятельности обучающихся в учебной деятельности. Представим соответствующие методы обучения, причём, расположим их в последовательности увеличения степени самостоятельности учебной деятельности учащихся. Итак, метод: 1) объяснительно-иллюстративный; 2) репродуктивный; 3) проблемный; 4) эвристический, или частично-поисковый; 5) исследовательский. В первом учитель всё сам объясняет, а во втором – учащиеся воспроизводят это объяснение. Проблемный метод предполагает, что учитель сам ставит проблему и вместе с учениками разрешает её. В эвристическом методе учитель сам ставит проблему, разбивает её на подпроблемы, которые разрешают ученики уже самостоятельно, без помощи учителя. В исследовательском методе всё выполняют сами ученики – и сами ставят задачу, и сами её решают.

Формы обучения. Их три, и различаются они по количеству учащихся, занятых в учебной деятельности, а именно: 1) коллективная (фронтальная); 2) групповая; 3) индивидуальная. Коллективную деятельность иногда называют также фронтальной. Это не совсем верно. Их всё-таки надо различать. Так, например, при устной работе в классе мы используем фронтальную форму обучения, а при письменной работе с одинаковым заданием для всего класса – коллективную. Суть этих форм одинаковая – работаем со всеми учащимися вместе и одновременно. При групповой форме выделяется только некоторая часть класса, например, даём контрольную работу на несколько вариантов или работаем в бригадах и т. п. При индивидуальной форме обучения работаем с одним учеником. Это может быть как очная, так и заочная работа.

Средства обучения. Печатные: учебники, дидактические материалы рабочие тетради, сборники задач, методические рекомендации, учебно-методические пособия и т. п. Наглядные: модели, иллюстрации, рисунки, схемы, чертежи, плакаты и т. п. Технические: проектор, интерактивная доска, компьютер, кодоскоп и др. Электронные: учебники, пособия, программы и т. д.

Научно-методическое исследование, как и любое другое педагогическое исследование, предполагает определение некоторых общепринятых методологических характеристик. К ним относятся: проблема; объект; предмет; цель; гипотеза; конкретные, или частные, задачи; методы; основные авторские результаты (положения, выносимые на защиту). При этом критериями качества полученных результатов являются следующие: актуальность исследования; научная новизна; теоретическая значимость; практическая значимость. Заметим, что для студенческих исследования (выпускных квалификационных работ бакалавров или магистров), конечно, научная новизна необязательный критерий, достаточно «ученической» новизны. Представим эти характеристики, но сначала остановимся на выборе темы научного исследования по методике обучения математике.

1.2. Выбор и формулировка темы исследования