Венец геометрии Дюрера — теория перспективы, которой посвящена четвертая книга трактата. Источником знаний Дюрера в этой области являются, несомненно работы итальянцев. Известно, что во время пребывания в Венеции в 1506 году Дюрер интересовался «секретами перспективы» и даже предпринимал специальную поездку в Болонью с целью повидаться с кем-то из ее знатоков. Мы не знаем с кем встретился в Болонье Дюрер. Может быть, это был Лука Пачоли, автор трактата «О божественной пропорции», в то время уже написанного, но опубликованного позднее, после отъезда Дюрера. Возможно, что это был знаменитый архитектор Донато Браманте или кто-либо из миланских теоретиков из окружения Леонардо.[13]
Но кто бы ни был советчиком Дюрера, несомненно, это был человек хорошо осведомленный, ибо Дюрер имел возможность изучить как более сложную, полную систему перспективного построения (construzzione legittima), изложенную в трактате Пьеро делла Франческа, так и сокращенный метод Альберти, которым в большинстве случаев пользовались художники. Одновременно он мог познакомиться с рядом теоретических положений и с рисунками Леонардо да Винчи.В своем трактате Дюрер приводит оба известных итальянцам способа построения перспективы — полный, То есть построение перспективного изображения при помощи плана и профильного изображения предмета, и сокращенный (Дюрер называет его «ближайшим путем»), который дает возможность обходиться без вспомогательных чертежей плана и профиля. В дополнение к последнему Дюрер, по примеру Альберти, описывает приспособления для рисования с натуры тел неправильной формы. В первом издании трактата помещено описание двух подобных приспособлений, во втором к ним добавлено еще два. Кроме известных в Италии способов рисования через стекло и через сетку здесь приводится еще описание вспомогательного инструмента некоего Якоба Кезера и, наконец, изобретенный самим Дюрером способ перспективного рисования при помощи перекрещивающихся нитей.
Значение трактата Дюрера определяется тем, что это было первое в северных странах сочинение, которое знакомило художников с основами классической геометрии и научной теорией зрения и в котором перспектива рассматривалась не как комплекс практических приемов, но как ветвь математической науки. Появление подобного трактата было тем более важно, что труды итальянцев, в то время еще почти не опубликованные, не были доступны немецким художникам. Но этого мало. Оценивая значение трактата Дюрера, следует иметь в виду еще и то обстоятельство, что в то время ученые труды писались исключительно по-латыни и что книга эта была одним из первых сочинений научного характера, написанных на немецком языке. Естественно, что такой трактат, предназначавшийся для художников и ремесленников, мог быть написан только по-немецки и притом должен был быть изложен в возможно более доступной и понятной форме. Дюрер успешно справился с трудной задачей. Чтобы быть понятным, он старается избегать латинизмов, широко используя термины, имевшие хождение в строительных мастерских, или создавая новые по их образцу. В большинстве случаев применяемые Дюрером термины носят образный характер. Так, параллельные линии он называет «парными», хотя знает и термин «параллельный» и изредка пользуется также и им; параболу он называет «зажигательной линией» (оттого, что, пользуясь формой параболы, можно сделать зажигательное зеркало), гиперболу — «вилообразной линией», эллипс — «яйцевидной». Знакомя художников и ремесленников с основами наук, трактат Дюрера одновременно знакомил ученых с неизвестной им немецкой терминологией, сформировавшейся в мастерских. Обогащение этой терминологии и введение ее в научный обиход — большая заслуга Дюрера, который по праву может считаться одним из создателей немецкой научной прозы.
После издания «Руководства к измерению» Дюрер не сразу возвращается к трактату о пропорциях. (…)
Наконец, в начале 1528 года он перерабатывает рукопись 1523 года, несколько сокращая ее, и делает ряд новых рисунков. Но он не успел издать свой труд. Книга была издана уже после смерти художника, в октябре 1528 года.
Среди теоретических трудов Дюрера «Четыре книги о пропорциях» занимают особое место. Это — плод трудов почти всей его жизни, книга, в которой с наибольшей полнотой отразились его художественные взгляды. Вместе с тем это самый обширный и капитальный из всех написанных в эпоху Возрождения трактатов на эту тему. Используя все доступные ему источники, Дюрер многое дополняет сам. Поэтому, хотя в его трактате и сказывается влияние итальянской теории искусства, в нем вместе с тем наиболее отчетливо проявились и те черты, которые свойственны Дюреру, как представителю немецкой школы.