Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики

В 1997 году новозеландец по имени Уэйн Гоулд зашел в один из книжных магазинов в Токио. Увидев на полках только книги на японском языке, он поначалу слегка растерялся, но вдруг его глаз зацепился за что-то знакомое. Ему бросилась в глаза обложка книги, которая выглядела как кроссворд с расставленными в нем числами. Очевидно, это было нечто вроде головоломки, подумал он, но вот как она решается? Гоулд решил купить книжку и разобраться с ней потом. Во время отпуска, который он проводил на юге Италии, Гоулд наконец решил головоломку. Незадолго до того он вышел на пенсию — ранее он был судьей в Гонконге — и увлекся программированием на компьютере. Гоулд решил, что попробует написать программу, которая будет генерировать различные судоку. Программисту высшего класса для этого понадобилась бы пара дней, у Гоулда же на решение задачи ушло шесть лет.

Однако затраченные усилия стоили того, и в сентябре 2004 он смог убедить редакцию нью-гэмпширской газеты «Conway Daily Sun» опубликовать одну из своих головоломок. Успех превзошел все ожидания. В следующем месяце Гоулд решил попробовать силы в британской национальной прессе. Он полагал, что самый эффективный способ продвинуть свою идею состоит в том, чтобы предложить редакции готовый макет их газеты с уже помещенным в него судоку. Судебная практика в Гонконге многому его научила, так что изготовить хорошую подделку не составило большого труда. Он подготовил выглядевший достаточно убедительно «макет» приложения к «Times» и принес его с собой в главную редакцию этой газеты. Гоулду пришлось прождать несколько часов в приемной, но он все-таки сумел продемонстрировать свой самодельный номер кое-кому из сотрудников. Идея всем понравилась. Более того, не успел Гоулд уйти из редакции, как один из топ-менеджеров «Times» послал ему имейл с просьбой никому больше не показывать судоку. Первая головоломка была напечатана через две недели, а уже через три дня газета «Daily Mail» предложила свой собственный вариант. В январе 2005 года в игру вступила и «Daily Telegraph». Прошло совсем немного времени, и уже каждая британская газета считала своим долгом ежедневно публиковать подобную головоломку, чтобы не отставать от конкурентов. В тот год, по данным газеты «Independent», продажи карандашей в Великобритании возросли в 7 раз — по мнению газеты, это было связано с массовым помешательством на судоку. К лету в книжных магазинах, газетных киосках и в аэропортах появились отдельные полки со сборниками судоку, причем это наблюдалось не только в Соединенном Королевстве, но и по всему миру. По данным «USA Today» в 2005 году шесть из 50 наиболее популярных книг в списке бестселлеров были книгами по судоку. К концу года судоку распространились уже в 30 странах, а журнал «Time» назвал Уэйна Гоулда в числе 100 наиболее влиятельных людей года — он оказался в этом списке в компании Билла Гейтса, Опры Уинфри и Джорджа Клуни. К концу 2006 года головоломки судоку публиковались в 60 странах, а к концу 2007-го — в 90. По оценкам Маки Кадзи, число людей, регулярно решающих судоку, превышает ныне 100 миллионов.

* * *

Успешное решение всякой головоломки оказывает важное позитивное влияние на ваше эго, но дополнительное очарование в решении задачек судоку состоит отчасти во внутренней красоте и уравновешенности идеального латинского квадрата, определяющего их форму. Успех судоку — свидетельство уходящего в века и существующего в самых различных культурах фетиша в виде числовых квадратов. И в отличие от массы всяких других головоломок успех судоку — это одновременно и замечательная победа математики. Хотя в судоку нет никакой арифметики, решение требует абстрактного мышления, распознавания образов, логической дедукции и построения алгоритмов.

Например, как только вы поняли правила судоку, становится полностью ясной идея единственности решения. Для каждой числовой структуры в таблице имеется только одно возможное окончательное расположение для чисел в пустых клетках. Однако при этом не верно, что всякая частично заполненная таблица будет иметь единственное решение. Вполне может случиться, что некий квадрат 9 × 9 с расставленными в нем числами не имеет решения, как может случиться и то, что у данного квадрата будет много решений. Когда британский спутниковый канал «Sky TV» запустил Судоку-шоу, продюсеры нарисовали таблицу размером 275 на 275 футов на известняковом холме, расположенном где-то в сельской местности в Англии. Это, по их утверждению, было самое большое судоку в мире. Однако предложенные ими числа позволяли заполнить квадрат 1905 различными способами. Таким образом, разрекламированное самое большое судоку не имело единственного решения, а потому и не могло классифицироваться как судоку.