Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики

На конференции G4G невозможно было отделаться от мысли, что математика отвращает наступление старческого слабоумия. Многим из приглашенных было более 70 лет, а некоторым — за 80 и даже за 90. В течение более полувека Гарднер переписывался с тысячами читателей, многие из них были знаменитыми математиками, а некоторые стали его близкими друзьями. Реймонд Смулльян, которому 88 лет, является ведущим мировым специалистом по логическим парадоксам. Он предварил свое выступление такой фразой: «Прежде чем я начну говорить, позвольте мне кое-что сказать». Стройный, одетый с изящной небрежностью, с мягкими белыми волосами и воздушной бородой, Смулльян часто развлекал гостей конференции, играя на фортепиано в отеле. Кроме того, он показывал волшебные фокусы ничего не подозревающим прохожим, а однажды вечером за ужином заслужил овации, исполнив экспромтом комедийную сценку.

Другой участник конференции — Иван Москович. Ему 82, и он поразительно похож на постаревшего Винсента Прайса[45] — в безупречно строгом темном костюме, со сверкающими глазами, торчащими карандашом усами и шевелюрой зачесанных назад седых волос. Москович — тоже изобретатель головоломок. Он показал мне свое самое последнее творение, получившее название «Ты и Эйнштейн». Его мечта — как и каждого, кто увлечен этим занятием, — состоит в том, чтобы придумать головоломку, которая вызовет новую волну массового помешательства. До сих пор имели место всего четыре всемирных волны лихорадки по поводу головоломок с математическим уклоном: танграмы, игра в пятнашки, кубик Рубика и судоку. Сегодня первенство по прибыльности держит кубик Рубика. С момента его изобретения Эрнё Рубиком в 1974 году было продано более 300 миллионов штук! Помимо чисто коммерческого успеха, этот ярко раскрашенный разноцветный куб оказался неувядающим элементом массовой культуры. Он занимает беспрецедентное положение в мире головоломок, и нет ничего удивительного в том, что его популярность ощущалась и на конференции G4G в 2008 году. Доклад о кубике Рубика в четырех измерениях вызвал бурю аплодисментов.

* * *

Исходно кубик Рубика представлял собой конструкцию из 26 меньших кубиков, собранных в большой куб размером 3 × 3 × 3. Каждый горизонтальный и вертикальный «срез» может независимо вращаться. После того как все цвета граней перемешаны, задача состоит в том, чтобы вращением «срезов» добиться, чтобы каждая сторона куба состояла целиком из квадратиков одного цвета. Всего имеется шесть цветов, по одному для каждой стороны. По мнению Московича, Эрнё Рубик проявил гениальность дважды. Не только сама идея куба была гениальной, но и способ, которым отдельные элементы соединены друг с другом, — выдающееся инженерное решение. Если разобрать кубик Рубика, то оказывается, что внутри нет никаких специальных механических приспособлений, удерживающих отдельные детали вместе, — каждый из кубиков содержит часть центральной сцепляющей сферы.

Кубик Рубика обладает притягательностью и сам по себе. Это платоново тело, то есть трехмерная фигура, обладающая культовым, мистическим статусом по крайней мере со времен Древней Греции. Другое слагаемое успеха состоит в том, что даже достаточная сложность решения этой головоломки не отпугивает людей. Грэм Паркер, строитель из Хэмпшира, трудился без устали на протяжении 26 лет, пока наконец не реализовал свою мечту. «Я пренебрегал многими важными делами ради того, чтобы не выключаться из процесса и продолжать искать решение. Нередко я даже просыпался среди ночи с мыслями об этом, — рассказывал он о проведенных им примерно 27 400 часах за складыванием кубика Рубика. — Когда я наконец поставил последний кусочек на место и каждая грань оказалась окрашена в свой цвет, я разрыдался. Не могу даже передать вам, какое облегчение я испытал». Те, кто решал задачу за более приемлемый отрезок времени, неизменно желали сделать то же самое еще раз, но быстрее. Установление очередного рекорда по складыванию кубика Рубика превратилось в состязание.