Александр Александрович Любищев (1890—1972)

Принципиальным для А. А. являлся вопрос об упорядоченности систем: есть ли она следствие гармонии, внутренне присущей системе, или возникает эволюционно, за счет отбора стабильных состояний. Первую точку зрения в приложении к солнечной системе принимал Кеплер, для которого размеры планетных орбит представлялись закономерно связанными с размерами сторон правильных многогранников при определенном их расположении. Существенна здесь сама постановка проблемы — вытекают ли некоторые закономерности структур (в частности, какие-то законы, определяющие форму и структуру живых организмов) из общих принципов системы, или они являются чисто историческим фактом, случайно возникшим и закрепившимся в процессе эволюции. Подобно Кеплеру, А. А. считал гармонию, воплощенную' в системе, реальным формообразующим фактором.

Эта идея очень интересно выражена в статье [71] в связи с общей проблематикой сходства в природе. В письмах А. А. неоднократно обращал внимание на необходимость построения общей теории сходства. В данной работе он классифицирует типы сходства по их причинному основанию. Таких оснований указывается семь: 1) случайное, 2) генетическое, 3) общность функции, 4) общность внешних условий, 5) миметизм, 6) общность химического состава (вообще свойств материала) и 7) общность математических и физических законов роста и строения тел. Сходство морозных узоров и формы растений служит типичным примером, когда первые шесть оснований сходства скорее всего должны быть исключены. Если предложенная классификация полна (а это очень правдоподобно), то данный пример становится хорошей моделью для изучения общих законов строения, общих свойств гармонии, воплощаемых в естественных системах. Как довод в пользу того, что образование узоров регулируется общими законами математической гармонии, А. А. указывает на статистическое распределение этих узоров по так называемому закону Виллиса [67]. Закон этот проявляется в том, что в морозных узорах часто повторяется некоторое небольшое количество основных элементов и имеется чрезвычайно много элементов, повторяющихся редко. Подобные статистические закономерности широко распространены под названием законов Ципфа, Эсту, Брадфорда, Лотка и т. д. в лингвистике, информатике, социологии и других науках. Тем самым эта закономерность представляет собой общее системное свойство, что было подтверждено в ряде позднейших работ других авторов.[¹⁶ В частности, тот факт, что системный характер эволюции связан с закономерностями указанного типа, отмечен в работе: Чайковский Ю. В. Изумительная симметрия.—Знание — сила, 1980, N° 2, с. 16—19, 48.]

В той же работе А. А. высказывает замечательную догадку, что морозные узоры, как и растительные формы, образуют объект будущего применения некоторой теории симметрии, отличающейся от математической теории кристаллов по Федорову тем, что в первой не возникают ситуации плотного заполнения пространства.

В рамках собственно биологии проблема свойств гармонии связана прежде всего с тем, что существующая в природе целесообразность имеет не только историческое, но и системное объяснение. Отказ от последнего часто принимается под флагом исторического детерминизма, в действительности же приводит к неоправданному преувеличению роли слепого случая и отсюда — к неявному признанию непознаваемости глубинных уровней природы. Именно с такой непознаваемостью никогда не мог примириться А. А.

Любищеву были свойственны внимательность и терпимость. Он не позволял себе "отвергать с порога" какую бы то ни было мысль без обстоятельнейшей аргументации. Но в одном он был крайне нетерпим — это к готовности примириться с упрощенным, недодуманным объяснением действительности. Он был терпим к инакомыслию, но суров и резок по отношению к недомыслию. Может быть, это и было самым драгоценным его свойством.

В некотором глубинном смысле его рассуждения были чрезвычайно математичны. Эта мысль требует пояснения. Очень часто математические .рассуждения отождествляются с применением математического аппарата, выписыванием множества формул, выполнением выкладок и математических преобразований. В действительности наиболее характерная черта подлинного математика — это умение экономно отбирать нужные понятия и строить контрпримеры. Любую гипотезу математик прежде всего пытается опровергнуть контрпримерами, т. е. найти объекты, противоречащие этой гипотезе. В логической правильности доказательства он приобретает уверенность не после проверки всех логических звеньев (всегда есть возможность незамеченного пробела в логической сети), но после того, как убеждается в невозможности построить контрпример, точнее, когда он отчетливо начинает понимать, почему контрпример невозможен. Однако математик умеет это проделывать в четко аксиоматизируемой' системе понятий. Любищев обладал редчайшим даром оперировать контрпримерами в областях, где понятия размыты, где определенность контрпримера должна быть сбалансирована с некоторой неопределенностью постановки задачи.