После того как главный вопрос о форме земли был решен, в конце XVII в. Гюйгенс высказал мнение, что она представляет не совершенно правильный шар, а несколько сдавленный у полюсов; другими словами – эллипсоид, полученный посредством вращения эллипса вокруг его меньшей оси. Он основывает свое учение на том, что вследствие центробежной силы действие тяжести у экватора должно быть слабее, чем у полюсов. На основании сделанных им вычислений, он нашел, что отношение поперечника, взятого от одного полюса к другому, к поперечнику, представляющему расстояние от одной точки экватора к другой, ей диаметрально противоположной, выражается числами 578: 577. Таким образом, найденная им разница равнялась 1/578. Последующие исследователи пришли к другим числам. Ньютон (1698) нашел отношение как 230 к 229, а Клеро (в 1737 г.), основываясь на более точных данных, нашел его как 310 к 309. Последний выходил из предположения, что слои, составляющие земной шар, совершенно однообразны по своим составным частям. Заключая, однако, из того, что мы видим на доступных нам верхних слоях земного шара, о слоях более глубоких мы вправе предположить о неравномерной плотности их. Распределение на его поверхности материка и вод, притом массами совершенно неодинаковыми в обоих полушариях, причем плотность первого значительнее последних, позволяет нам сделать заключение, что действительное сплюснутие земли должно быть значительнее полученного из теоретических вычислений. Несмотря однако ж на это, разница не очень большая, так как действительная величина сплющивания равна средним числом 1/300, из чего следует, что действие этой разницы не так значительно. Если бы воды представляли по отношению к твердой земле величину очень большую, т. е. если бы они имели большую глубину, то они стремились бы, будучи вполне подвижными, принять сплюснутие 1/310, вследствие чего они затопили бы своим разливом полярные страны. Из этого Лаплас заключил, что средняя глубина моря немногим значительнее среднего возвышения твердой земли и что первая и последняя должны быть только незначительной частью величины, составляющей разницу между поперечником экватора и земной осью. По вычислениям Бесселя, сплющивание равно 131,256 пар. ф.; среднее возвышение материка над поверхностью моря Лаплас принимал не более 1 000 метров.
Эти исследования Лапласа побудили Гумбольдта сравнить результаты теории с выводами наблюдений. С этой целью он старался определить расстояние уровня моря от плоскости, до которой простирался бы материал, составляющий Европу, Азию и Америку, если бы он был распределен везде однообразно, и так как подобное определение может быть только приблизительное, а отнюдь не совершенно точное, то он принял предел, выше которого не хватало бы материала, за
Гумбольдт разделил поверхность названных частей света на низменности, плоские возвышенности и горы. Первые отличаются от вторых только тем, что поверхность их находится ближе к уровню моря, чем поверхность вторых. Различие между ними, следовательно, только относительное. И те, и другие мы можем представить себе призмами известной высоты и определенного основания. Если обе эти величины нам известны, то нетрудно посредством простого умножения вывести, как высока будет призма при том же объеме, если основание ее будет так же велико, как поверхность целой части света. Гумбольдт представлял горы лежащими трехсторонними призмами, которых основание равняется площади, ими занимаемой, а вышина – вышине гребня. Между тем как вертикальный разрез двух первых призм представляет собой четырехугольник, разрез призм, представляющих горы, сделанный перпендикулярно к направлению оси горной цепи, имеет вид треугольника, следовательно объем т. н. горной призмы равняется половине произведения высоты ее и основания. Само собой разумеется, что объем этот можно представить себе и в виде призмы, растянутой на всем протяжении данной части света, которой верхняя и нижняя площади параллельны, которой высота, следовательно, везде одинакова, а боковые поверхности перпендикулярны. Естественно, что влияние такой плоской возвышенности, несмотря на ее меньшую высоту, значительнее влияния гор уже потому, что первая представляет гораздо большее основание, чем горы. Вычисление объема не представляет особенных затруднений, когда нам известны высота и основание, но главная трудность заключается в отыскании последнего. Поэтому сам Гумбольдт смотрел на полученные им результаты как на величины только приблизительные, и поэтому мы, не желая утомлять читателя изложением деталей, имеем право ограничиться сказанным, не останавливаясь на многочисленных определениях высот плоских возвышенностей, которые можно найти в монографии Гумбольдта.