В экспедиционном войске Александра «пезгетайрой» насчитывали 9000 человек в составе шести «таксий», по шесть «лохой» каждая. Полки, или «таксии», обычно назывались по именам командиров. Четыре «таксии» не меняли командиров вплоть до 330 г. — полк Кена, сына Полемократа; Пердикки, сына Оронта; Кратера, сына Александра; Мелеагра, сына Неоптолема. «Таксия» Аминты, сына Андромена, временно находилась под командованием его брата Симмия, пока Аминта пребывал в Македонии, занимаясь набором пополнений. Последнюю «таксию» на Гранике возглавлял Филипп, сын Аминты, под Иссом — Птолемей, сын Селев-ка, погибший там, позднее же — Полиперхон, сын Симмия. Полки строились на поле битвы в порядке старшинства, хотя «таксия» Кена, обладавшая, судя по всему, элитным статусом, при Иссе и Гавгамелах занимала почетное положение на правом крыле. Некоторые из «таксий», в том числе полк Кена, по терминологии хронистов, относились к «астгетайрой».
В отличие от набранных в регионах «пезгетайрой» гипасписты представляли собой элитные силы из отборных воинов, привлеченных в отряд ввиду индивидуальных качеств — прежде всего физических данных и храбрости. По этим причинам часть их образовывала гвардию, или стражу
Гипасписты почти наверняка отличались большей подвижностью по сравнению с «пезгетайрой». В крупных сражениях они служили в качестве связующего звена между тяжелой пехотой и кавалерией. Царь часто брал их для выполнения особых заданий, в ходе которых ожидалось использование их скорости и выносливости — часто речь шла о необходимости действовать на сильно пересеченной местности. Получившие названия от своих щитов, — а ведь и в самом деле, гипасписты-ветераны образовывали формирования