Алиса в стране Смекалки

– Тогда тебе должно быть совершенно ясно, что прибыль торговца равна одиннадцати долларам минус то, что он сам заплатил за костюм. Что может быть проще?

– Ничего, – подтвердила Алиса. – Я совершенно с вами согласна.[5]

«Грифон, должно быть, хорошо разбирается в арифметике, – подумала Алиса, – и мыслит он очень логично. Вот только говорит он просто ужасно!»

– О чем ты думаешь? – спросил вдруг Грифон.

Алиса даже слегка опешила от того, что ход ее мыслей был так неожиданно прерван.

– Я думаю, – ответила Алиса как можно вежливее, – что вы прекрасно разбираетесь в арифметике.

– Я и сам это знаю! – подтвердил Грифон. – Хочешь, я задам тебе еще одну задачку? Ты не слышала задачу о кренделях с клубничным вареньем?

– Вы имеете в виду крендели, которые кто-то украл? – спросила Алиса.

– Нет, нет, совсем не те! – быстро возразил Грифон, отнюдь не горевший желанием говорить на столь щекотливую тему. – Я имею в виду совсем другие крендели!

– Тогда я не думаю, чтобы мне приходилось когда-нибудь слышать эту задачу, – призналась Алиса.

– Как-то раз, – начал Грифон, – Мартовский Заяц и Болванщик пили чай…

– А Соня? – спросила Алиса.

– Соня проспала все чаепитие, поэтому в задаче о ней ничего не говорится. Так вот, к чаю у Мартовского Зайца и Болванщика были крендели с клубничным вареньем. За чаем Болванщик взял себе втрое больше кренделей, чем Мартовский Заяц, и Мартовскому Зайцу это не понравилось.

– Его можно понять, – заметила Алиса.

– Болванщик нехотя отдал один из своих кренделей Мартовскому Зайцу. «Этого недостаточно! – сердито закричал Мартовский Заяц. – У тебя осталось вдвое больше кренделей, чем у меня!» Спрашивается, сколько кренделей должен был бы отдать Болванщик Мартовскому Зайцу, чтоб у того и другого кренделей стало поровну?

– А сколько всего было кренделей? – спросила Алиса.

– Вот этого-то я тебе не скажу! – обрадовался Грифон. – Иначе задача стала бы слишком простой!

Алисе показалось странным, что такую задачу можно решить, не зная, сколько всего было кренделей, но она решила все же попытаться, немного поразмыслила, а потом покачала головой:

– Боюсь, что не смогу решить вашу задачу. Вот моя сестра, если бы она была здесь, непременно смогла бы. Она старше меня и уже изучает алгебру, а я почему-то думаю, что с помощью алгебры решить эту задачу было бы проще простого.

– Чтобы решить эту задачу, алгебра вовсе не нужна, – засмеялся Грифон. – Это ты только выдумываешь, будто тебе нужна алгебра.

– К сожалению, мне не приходит в голову ничего, кроме метода проб и ошибок – подбирать различные числа до тех пор, пока я не угадаю правильное число кренделей.

– Не нужно ничего угадывать, – сказал Грифон. – Не нужно угадывать, и алгебра не нужна! Я знаю, что в школе вас учат всяким там алгебраическим штукам, но я не учился в школах и поэтому изобрел свой собственный метод, а он ничуть не хуже тех, которым учат в школе.

– Правда? – удивилась Алиса. – Мне бы очень хотелось познакомиться с вашим методом. А в чем он состоит?

– Сейчас ты все поймешь, – сказал Грифон. – Твой первый вопрос поставлен правильно: сколько всего было кренделей?

– Насколько я понимаю, – заметила Алиса, – если бы мне удалось узнать, сколько было кренделей, то узнать все остальное не составило бы особого труда.

– Совершенно верно! – подтвердил Грифон. – Вопрос только, как узнать, сколько было кренделей. Я считаю, что сделать это можно так. Сначала у Болванщика было втрое больше кренделей, чем у Мартовского Зайца. Значит, если все крендели у Мартовского Зайца принять за одну часть, то у Болванщика было три такие части. Иначе говоря, у Болванщика сначала было три четверти всех кренделей.

– Правильно, – согласилась Алиса, – у Болванщика было три четверти, а у Мартовского Зайца одна четверть, и, так как три четверти втрое больше одной четверти, у Болванщика сначала было втрое больше кренделей, чем у Мартовского Зайца.

– Пойдем дальше, – сказал Грифон. – После того как Болванщик отдал один крендель Мартовскому Зайцу, у него стало вдвое больше кренделей, чем уМартовского Зайца. Какая доля от всех кренделей осталась у Болванщика?

– Позвольте подумать, – попросила Алиса. – Будем рассуждать, как прежде. Если крендели у Мартовского Зайца принять за одну часть, то крендели у Болванщика составят две части, то есть из каждых трех кренделей два достались Болванщику, а один – Мартовскому Зайцу. Это означает, что у Болванщика две трети кренделей, а у Мартовского Зайца одна треть.

– Совершенно верно, – кивнул Грифон.

– А что из этого следует? – спросила Алиса.

– Теперь мы добрались до самого главного, – сказал Грифон. – Когда Болванщик отдал Мартовскому Зайцу один крендель, доля кренделей, которые взял себе Болванщик, понизилась с трех четвертей до двух третьих. На сколько уменьшилась эта доля? Иначе говоря, какую долю всех кренделей следует вычесть из трех четвертей, чтобы осталось две трети?

– Боюсь, что я не совсем поняла вас, – призналась Алиса.