Алиса в стране Смекалки

– Я хочу предложить тебе одну задачку, – сказала Белая Королева. – То, о чем я расскажу, – подлинное происшествие, приключившееся недавно со мной. Однажды мне понадобилось отправить по почте четыре письма. Я написала четыре письма, надписала адреса на конвертах и по рассеянности вложила часть писем не в те конверты, в которые следовало. В каждый конверт я вложила ровно по одному письму. Получилось так, что я могла либо ровно три письма отправить по правильному адресу, либо ровно два письма отправить по правильному адресу, либо ровно одно письмо отправить по неправильному адресу.

Сколько писем я отправила по правильному адресу?

60. Много ли земли?

– Посмотрим, сильна ли ты в практической арифметике, – сказала Черная Королева. – У одного мелкого фермера не было денег, чтобы уплатить налоги. В погашение долга королевский сборщик налогов отрезал от принадлежавшей фермеру земли одну десятую, после чего у фермера осталось десять акров земли.

Много ли земли было у него сначала?

Алиса чуть было не сказала неверный ответ, но вовремя спохватилась, немного подумала и нашла правильный ответ.

Много ли земли было у фермера?

61. Еще одна задача об участке земли

– А вот еще задача, – сказала Черная Королева. – У другого фермера также был участок земли. На одной трети своего участка он разводил тыквы, на одной четвертой выращивал горох, на одной пятой сеял фасоль, а остальные двадцать шесть акров отводил под кукурузу.

Сколько акров земли было у фермера? И на этот вопрос Алиса сумела ответить правильно. А вы? (Пользоваться алгеброй совсем не обязательно!)

62. Часы бьют двенадцать

– Дедушкины часы отбивают шесть ударов за тридцать секунд. За сколько секунд они пробьют двенадцать ударов? – спросила Черная Королева.

– Конечно, за шестьдесят секунд! – воскликнула Алиса. – Ох нет! – поправилась она. – Я сказала неправильно. Подождите, пожалуйста, я сейчас дам правильный ответ!

– Слишком поздно! – торжествующе произнесла Черная Королева. – Сказанного не воротишь!

Какой ответ правильный?

63. Двенадцатый и последний

– Наш экзамен подходит к концу, – объявила Черная Королева. – На три вопроса ты уже ответила неправильно. Нам осталось задать тебе лишь один вопрос. Выдержишь ли ты экзамен или провалишься, будет зависеть исключительно от того, сумеешь ли ты правильно ответить на следующий вопрос! Понимаешь ли ты это?

– Понимаю, – ответила Алиса не без дрожи в голосе.

– А вот дрожать совсем ни к чему, – заметила Королева. – Делу этим ничуть не поможешь!

– Я это понимаю, – сказала Алиса с еще большей дрожью в голосе.

– А теперь, дитя мое, я хочу задать тебе последний вопрос. Напоминаю, что все зависит только от того, сумеешь ли ты правильно ответить на него или нет!

– Помню! Я помню об этом! – закричала Алиса.

– А вопрос вот какой: выдержишь ли ты этот экзамен?

– Откуда я знаю? – ответила Алиса, сама удивляясь своей дерзости.

– Ну это не ответ! – возмутилась Черная Королева. – Ответ должен быть ясным и четким – да или нет. Ответишь правильно – выдержишь экзамен, ответишь неправильно – провалишься! Все очень просто!

Алисе казалось, что все далеко не так просто. Чем больше она размышляла над двенадцатым вопросом, тем более головоломным он ей казался. И тут Алису осенило: все дело в том, как отвечать на последний вопрос! Можно, конечно, предоставить Черной Королеве по своему усмотрению оценивать ответ и определять, провалилась ты на экзамене или выдержала его. Но можно построить ответ так, что Королева волей-неволей просто не сможет сказать, выдержала ты экзамен или провалилась, не вступая в противоречие с собственными правилами!

Поскольку Алиса была больше заинтересована не в том, чтобы выдержать экзамен, а в том, чтобы не провалиться на нем, она избрала вторую альтернативу. Ответ ее лишил Черную Королеву возможности действовать по своему усмотрению: та оказалась буквально связанной по рукам и ногам!

Что ответила Алиса на последний вопрос Черной Королевы?

Глава 7 Траляля или Труляля?

Следующее приключение Алисы было гораздо более приятным.

– Терпеть не могу эти экзамены, – сказала про себя Алиса, вскоре после того как она рассталась с Королевами. – Они так напоминают мне о школе!

И тут Алиса чуть не налетела на Траляля и Труляля. Братцы ухмыляясь глядели на нее из-под дерева, которое росло рядом с их домиком. Алиса внимательно посмотрела на их воротнички: на одном из них должно было быть вышито «TPA», а на другом – «ТРУ», но на воротничках никакой вышивки не было.

– Боюсь, что без вышитых воротничков я не сумею вас различить, – заметила вслух Алиса.

– Воспользуйся логикой, – посоветовал один из братцев, держа другого в крепких объятиях. – Мы знали, что ты заглянешь в наши края, и приготовили для тебя несколько интересных логических игр. Ты ведь любишь логические игры?

– А что это за игры? – спросила Алиса.

– Мы знаем две игры. Первая называется «Кто из нас Труляля и кто Траляля?». Вторая называется «Кто из нас Траляля и кто Труляля?». С какой игры ты хотела бы начать?