Алиса в стране смекалки

- Я, как и Черный Король, - призналась Черная Королева, - во сне обо всем сужу превратно, а наяву здраво. Вчера вечером незадолго до одиннадцати часов Черный Король думал, что я сплю. Я же в это самое время либо думала, что он спит, либо думала, что он бодрствует. Что я думала?

Алисе пришлось изрядно поразмыслить над этой задачей, но наконец ей удалось найти правильное решение. Что думала Черная Королева?

57. Сколько погремушек?

- От последней задачи у меня разболелась голова, - пожаловалась Белая Королева. - Давайте вернемся к арифметическим задачам. Ты знакома с Траляля и Труляля ?

- Конечно! - обрадовалась Алиса.

- Прекрасно! Так вот, однажды Траляля и Труляля поспорили на пари.

- А о чем они заключили пари? - спросила Алиса.

- Спор вышел из-за страшного ворона. Траляля считал, что ворон непременно прилетит на следующий день, а Труляля думал, что ворон не прилетит. Вот они и решили поспорить на пари.

- А на что они спорили?

- Ты, должно быть, знаешь, что оба братца Траляля и Труляля собирают коллекции погремушек.

- Я знаю, - ответила Алиса, - что у Труляля была погремушка и что он утверждал, будто Траляля сломал ее, но я не знала, что и Траляля собирает погремушки.

- Они оба собирают погремушки, - подтвердила Королева. - У каждого есть по нескольку штук. Так вот, пари они заключили на одну погремушку.

- Вот смешные! - засмеялась Алиса. - А сколько погремушек у каждого?

- Именно это ты и должна узнать! - ответила Королева. - В этом и состоит задача. Траляля знает, что если он проиграет пари, то у него будет столько же погремушек, сколько и у Труляля, а если он выиграет пари, то у него будет вдвое больше погремушек, чем у Труляля.

Сколько погремушек у Траляля и сколько у Труляля?

Обычно эту задачу решают с помощью алгебры, но Алиса еще не проходила алгебру в школе. К счастью, она кое-чему научилась у Грифона и сумела благополучно справиться с задачей. Так сколько же погремушек у Траляля и Труляля?

58. Сколько братьев и сестер?

- Вот еще одна задача, - сказала Черная Королева.

- У одной девочки по имени Алиса был брат по имени Тони...

- Но у меня нет брата по имени Тони, - перебила ее Алиса.

- Я говорю не о тебе, - резко оборвала ее Черная Королева, - а совсем о другой Алисе!

- О, простите, Ваше Величество, - смутилась Алиса.

- Черная Королева говорила вовсе не о тебе, - ответил я. - а о какой-то другой Алисе.

- Ах так! - воскликнула Алиса.

- Так вот, - продолжала Черная Королева. - У Тони братьев было столько же, сколько сестер. У Алисы братьев было вдвое больше, чем сестер. Сколько мальчиков и девочек было в их семье? Алиса успешно решила и эту задачу.

59. Не по адресу - Я хочу предложить тебе одну задачку, - сказала Белая Королева. - То, о чем я расскажу, - подлинное происшествие, приключившееся недавно со мной. Однажды мне понадобилось отправить по почте четыре письма. Я написала четыре письма, надписала адреса на конвертах и по рассеянности вложила часть писем не в те конверты, в которые следовало. В каждый конверт я вложила ровно по одному письму. Получилось так, что я могла либо ровно три письма отправить по правильному адресу, либо ровно два письма отправить по правильному адресу, либо ровно одно письмо отправить по неправильному адресу. Сколько писем я отправила по правильному адресу?

- Я была бы весьма признательна тебе, если бы ты меня не прерывала все время, - продолжала Королева. - Так вот, у этой Алисы и Тони были и другие братья и сестры.

- Простите, пожалуйста, - прервала меня Алиса (не Алиса из Зазеркалья, а моя знакомая Алиса, у которой я был в гостях). - У меня и Тони нет других братьев и сестер!

60. Много ли земли?

- Посмотрим, сильна ли ты в практической арифметике, - сказала Черная Королева. - У одного мелкого фермера не было денег, чтобы уплатить налоги. В погашение долга королевский сборщик налогов отрезал от принадлежавшей фермеру земли одну десятую, после чего у фермера осталось десять акров земли. Много ли земли было у него сначала?

Алиса чуть было не сказала неверный ответ, но вовремя спохватилась, немного подумала и нашла правильный ответ.

Много ли земли было у фермера?

61. Еще одна задача об участке земли - А вот еще задача, - сказала Черная Королева. - У другого фермера также был участок земли. На одной трети своего участка он разводил тыквы, на одной четвертой выращивал горох, на одной пятой сеял фасоль, а остальные двадцать шесть акров отводил под кукурузу.

Сколько акров земли было у фермера? И на этот вопрос Алиса сумела ответить правильно. А вы? (Пользоваться алгеброй совсем не обязательно!)

62. Часы бьют двенадцать - Дедушкины часы отбивают шесть ударов за тридцать секунд. За сколько секунд они пробьют двенадцать ударов?

- спросила Черная Королева.

- Конечно, за шестьдесят секунд! - воскликнула Алиса. - Ох нет! - поправилась она. - Я сказала неправильно. Подождите, пожалуйста, я сейчас дам правильный ответ!

- Слишком поздно! - торжествующе произнесла Черная Королева. Сказанного не воротишь! Какой ответ правильный?