Алло, робот

По сравнению с этой скоростью действия человека слишком медленны. Одна десятая секунды нужна даже самому тренированному и быстрому, чтобы заметить опасность. Еще одна десятая, чтобы принять решение, и еще одна, чтобы выполнить его. Три десятых секунды. Так мало для Земли и так много для космоса! Ведь за это время ракета пролетит более трех километров. Это значит, что принимать мгновенные решения о перемене курса человек не может. Только быстродействующая машина может сделать это. Она же должна рассчитывать и курс ракеты. Для человека такой объем вычислений не под силу.

Счетные машины вроде арифмометра, использующие механическое движение, здесь также не помогут: они слишком медлительны.

А нельзя ли применить для машинного счета другие виды движения?

Например, электрическое?

Ведь ток движется почти с предельной скоростью, с которой можно передвигаться во Вселенной, — почти 300 тысяч километров в секунду.

Нельзя ли и в самом деле заставить считать электрический ток?

И вездесущее электричество получило еще одну, самую удивительную и «творческую» профессию. Оно стало считать.

НА ЯЗЫКЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВА

Вычислительная машина, состоящая из многих тысяч электронных ламп, занимает целый зал. Машины же, работающие на полупроводниках, могут быть величиной с небольшой чемодан.

Есть машины специализированные, созданные только для перевода текстов с одного языка на другой или предсказания погоды. Есть машины универсальные, которые, как говорится, на все руки мастера. По заданной программе они могут и музыку сочинять, и управлять производством, и играть в шахматы, и переводить книги.

Но каких бы больших или миниатюрных размеров ни достигали эти машины, какие бы сложнейшие умственные задачи они ни выполняли, общий принцип их действия един. Электрические импульсы, бегущие внутри машины, выполняют счетную работу.

Что означает костяшка счетов, если она находится посередине прута? Конечно же, ничего. Она должна быть в одном из крайних положений: «или — или». Набирая число на арифмометре, мы ставим рычаги против цифр, а не между ними. Тот же принцип «или — или», «число или нет».

Но ведь и все электрические приборы работают по этому простому принципу. Ток включен или нет. Вспомните обыкновенный электрический звонок. Нажимая на кнопку и отпуская ее, мы можем заставить звонок либо «говорить», либо «молчать». Третьего состояния быть не может: «или — или».

Можно дать один звонок. Можно — два, три, четыре и так далее, до бесконечности. Значит, с помощью электричества можно представить любое число и передать его на расстояние. Запись числа на бумаге не зависит от того, каким почерком мы написали число и чем сделали эту запись — чернилами, карандашом, на пишущей машинке. Число на счетах не зависит от того, большие ли костяшки или маленькие, деревянные или пластмассовые. Все зависит лишь от позиции костяшек.

Точно так же, представляя числа с помощью электрического тока, допустим, с помощью звонка, мы не интересуемся силой и длительностью этих звонков — нам важно лишь их количество.

Три нажатия кнопки — число «три». Сто нажатий кнопки — число «сто», Тысяча нажатий кнопки — число «тысяча». Не многовато ли? Попробуйте-ка дать вручную тысячу звонков! Ведь если вводить в машину числа таким образом, то миллион потребует неделю времени, а миллиард — много лет. Нельзя ли найти какой-либо более простой способ изображать числа на «языке электричества»?

Число «десять» можно записать в виде палочек, а можно и в виде цифр: либо 1111111111, либо 10. Ясно, что пользоваться цифрами удобнее, особенно если числа очень большие.

Нельзя ли применить нашу цифровую систему для электронных машин? Разумеется, можно. Но еще лучше использовать не десятичную систему, а более простую — двоичную. Систему записи чисел, в которой не десять цифр, а только две — нуль и единица.

Число «один» запишется как 1, число «два» — 10, «три» — 11, «четыре» — 100, «пять» — 101, «шесть» — 110, «семь» -—111, «восемь» — 1000, «девять» — 1001, «десять» — 1010, «одиннадцать» — 1011, и т. д. С помощью нуля и единицы можно записать любое число.

Великий немецкий математик Лейбниц даже выбил в честь этого двоичного счисления медаль, по краю которой было написано: «Чтобы вывести из ничтожества все, достаточно единицы».

По сравнению с десятичной эта система записи неэкономна. Чтобы записать восьмерку, в нашей обычной системе нужна одна цифра — 8, а в двоичной — четыре: единица и три нуля. Число 32 для записи в двоичной системе требует шести цифр, 512 — десяти, а 1026 — одиннадцати. В среднем запись в двоичной системе в 3,3 раза длиннее, чем в десятичной.

Зато как упрощаются все арифметические правила! Вам, вероятно, пришлось немало посидеть за таблицей умножения, заучивая ее наизусть (иначе ведь нельзя!) А вот таблица умножения в двоичной системе может быть записана на одной строчке. И выучить ее можно за несколько секунд!

Только и всего! И с помощью таких элементарных действий можно перемножать любые числа. Например, перемножьте сами 1026 на 23 — в двоичной записи это будет выглядеть так: