Американская криптология

Принципиально же важным моментом было то, что получателю уже не было необходимости находиться в особом положении или иметь секретную информацию для того, чтобы получать засекреченные данные… Первичный идейный толчок оказался достаточным: расхождение между описанным и общепринятым методом шифрования заключалось в том, что получатель сам принимал участие в процессе засекречивания.

Далее перед Эллисом встал достаточно очевидный вопрос: «А можно ли что-то подобное проделать не с каналом электрической связи, а с обычным шифрованием сообщения?» Как известно, для решения задачи главное — правильно сформулировать вопрос, поэтому как только вопрос обрёл нужную форму, то доказательство теоретической возможности этого заняло всего несколько минут. Так родилась «теорема существования». То, что было немыслимо, в действительности оказалось полностью возможным.

Таким образом Эллис пришёл к схеме, которая позже получила название «криптография с открытым ключом», но сам он назвал свою концепцию «несекретным шифрованием». Суть концепции, сформулированной и формально подтверждённой к началу 1970 года, сводилась к схеме с открытым и секретным ключами, управляющими однонаправленной математической операцией.

Но поскольку Эллис был в первую очередь экспертом в системах коммуникаций, а не в математике, то его революционная концепция не была доведена до конкретных математических формул. Доклад Эллиса произвёл большое впечатление на его руководство, однако никто не смог решить, что с этими экзотическими идеями делать… В результате дело на несколько лет было «положено под сукно».

А вот что происходило в то же время по другой бок океана, в Стэнфордском университете США. Здесь в начале 1970 года молодой профессор Мартин Хеллман начал заниматься вопросами проектирования электронных коммуникационных систем, активно привлекая математический аппарат криптографии и теории кодирования. Этими вещами он увлёкся с тех пор, как прочитал статьи Клода Шеннона по теории информации и криптографии, опубликованные в 1948 и 1949 годах. По словам Хеллмана, до этого он «и представить себе не мог, насколько тесно связаны шифрование и теория информации».

В статьях Шеннона вопросы кодирования рассматривались в связи с задачей снижения шумов электростатических помех, мешающих передаче радиосигналов. Хеллману стало понятно, что «шифрование решает диаметрально противоположную задачу. Вы вносите искажение с помощью ключа. Для того, кто слышит сигнал и не знает ключ, он будет выглядеть максимально искажённым. Но легитимный получатель, которому известен секретный ключ, может убрать эти помехи»… Нетрудно заметить, что траектория выхода на изобретение у Хеллмана была по сути дела та же, что и у Эллиса.

Но в те времена ни содержательных книг, ни справочников по криптологии у академических учёных практически не было, поскольку эта наука считалась строго засекреченным делом военных и спецслужб. Пытаясь объединить разрозненные идеи шифрования данных, Хеллман одновременно искал единомышленников. Но получилось так, что главный единомышленник вышел на него сам.

В сентябре 1973 года Хеллмана нашёл Уитфилд Диффи, выпускник Массачусетского технологического института и сотрудник Стэнфордского университета, страстно увлечённый криптологией. Их получасовая встреча плавно перешла в обед у Хеллмана, после чего разговоры затянулись далеко за полночь. С этого момента Хеллман и Диффи начали совместно работать над созданием криптосхемы для защиты транзакций покупок и продаж, которые осуществлялись с домашних компьютеров.

Главная проблема, которую с подачи Диффи поставили перед собой учёные, сводилась к следующему: «Как (не пересылая секретный ключ) получить сообщение и превратить его так, чтобы его воспринимали только те, кому оно предназначено, а посторонним информация была бы недоступна».

Между тем в Великобритании в сентябре 1973 года сотрудником ШКПС стал молодой талантливый математик Клиффорд Кокс (Clifford Cocks). Он закончил Кембридж и был достаточно образован в теории чисел, которую в те времена обычно расценивали как один из самых бесполезных разделов математики. Уже на начальном этапе кто-то из наставников рассказал Коксу о концепции несекретного шифрования. Идея крайне его заинтересовала, и он начал изучать её в контексте простых чисел и проблем разложения чисел на множители.

В результате Кокс пришёл к той же схеме, которая через несколько лет станет знаменитой под названием «RSA», или алгоритм Ривеста-Шамира-Адлемана. Сам же Кокс в тот момент воспринимал своё открытие просто как решение достаточно простой математической головоломки. Он был весьма удивлён тем, в какое волнение и, даже, возбуждение пришли его коллеги.

Но руководство ШКПС опять не стало предпринимать никаких шагов для практической реализации этой идеи, поскольку для широкого внедрения целочисленных операций над числами огромной длины были нужны вычислительные мощности, чересчур дорогие в то время.