Фреге начинает анализ отношения наименования со знаков аргументов, которые он называет собственными именами и под которыми понимает любое выражение, имеющее значение в виде самостоятельного предмета. В качестве отправной точки он избирает отношение тождества двух имен. Обычная трактовка связывает это отношение либо с отношением вещей, либо с отношением знаков. Однако Фреге отвергает и то и другое. Если бы тождество сводилось к совпадению предмета с самим собой, то установление подобного отношения не имело бы познавательного значения, так как соответствующее суждение было бы аналитическим в смысле Канта и не содержало бы никакого приращения знания. Тождественность предмета самому себе есть отправной пункт всякого познания, а не его результат. Когда же мы говорим, что ‘
Таким образом, если мы намереваемся правильно решить проблему тождества, необходимо допустить еще один компонент, характеризующий отношение наименования, то есть отношение между предметом и знаком. Таким компонентом является выраженный в языке способ указания на предмет, который не есть собственно языковая оболочка и не есть предмет объективной реальности, а отличается и от того, и от другого. Этому третьему элементу отношения наименования, смыслу, Фреге отводит эвристическую функцию приращения знания.
Введение в структуру отношения наименования такого компонента, как смысл, позволяет решить проблему осмысленного функционирования пустых, т.е. не имеющих предметного значения, имен, типа ‘Одиссей’ или ‘самое большое число’. Когда встречаются такие выражения, речь, очевидно, не может идти об их предметном значении, но они могут употребляться осмысленно. В этом отношении наличие смысла независимо от наличия соответствующего объекта46
.Фреге начинает исследование семантики предложения с анализа повествовательных предложений. Такие предложения, говорит он, содержат некоторую мысль, которая может быть или значением предложения, или его смыслом. Здесь же Фреге уточняет: «Под мыслью (Gedanke) я понимаю не субъективную деятельность мышления, а его объективное содержание, способное быть достоянием многих»47
.Теперь необходимо выяснить, что же является значением повествовательного предложения. На этот счет, полагает Фреге, можно выдвинуть два предположения:
(1) Значением повествовательного предложения является мысль (Gedanke).
(2) Повествовательное предложение имеет смысл, но не имеет значения.