Очевидная проблема для когерентной теории состоит в том, чтобы разъяснить собственно само центральное понятие – отношение когерентности. Интуитивно ясно, что когерентность – это вопрос того, как полагания сочетаются друг с другом или соответствуют друг другу в системе полаганий, составляя организованное и структурированное целое; и ясно, что это сочетание или соответствие зависит от множества логических, инференциальных и объяснительных отношений между компонентами системы. Но разъяснение деталей этой идеи, особенно таким способом, который позволил бы непроблематичные оценки степеней сравнения когерентности, оказывается затруднено из-за ее очевидной зависимости от также непроясненных понятий – таких, как индукция, подтверждение, вероятность и объяснение.
Наиболее сильная и требовательная концепция когерентности, защищаемая британскими идеалистами, определяет когерентную систему полаганий как такую, в которой каждый член имплицирует отношение следования (entailment) и сам следует из всех других. Однако эта сильная концепция явно нереализуема в любой действительной системе полаганий, и вряд ли обладает когнитивной ценностью, так как она сделала бы все полагания, кроме одного, избыточными и необязательными. (Правда, идеалисты трактовали отношение следования весьма широко, включая в него, например, отношения номологической необходимости).
Противоположной крайностью является отождествление (например, некоторыми логическими позитивистами) когерентности просто с логической непротиворечивостью, так как полагания логически непротиворечивой системы могут быть полностью несвязанны друг с другом, не давая таким образом никакой очевидной причины предположить, что какое-то из них является истинным. Более того, ошибкой было бы считать полную логическую непротиворечивость даже необходимым условием для любой степени когерентности, как это делали многие когерентисты: в действительности, еще до привлечения аргументов фаллибилизма, это подразумевало бы, что очень немногие, если вообще какие-либо, из существующих систем полагания являются непротиворечивыми вообще до какой-либо степени.
Наиболее надежная концепция когерентности, по-видимому, находится где-то между этими двумя крайностями. Логическая непротиворечивость может быть в таком случае признана высоко релевантным, но не абсолютным критерием. Кроме того, когерентность потребует и наличия инференциальных связей, а также более свободных отношений следования, а также вероятностных связей различного рода. Важный аспект этого – вероятностная непротиворечивость, то есть отсутствие таких отношений между полаганиями в системе, в силу которых те или иные полагания с высокой вероятностью не будут истинны относительно других. Еще один важный компонент когерентности – присутствие объяснительных отношений среди компонентов системы, снижающих степень, до которой полагания системы отображают необъясненные аномалии. (Если в качестве одной из разновидностей вывода принят «вывод к лучшему объяснению», то такие объяснительные отношения могут рассматриваться как разновидность инференциальных.) Например, Харман прямо отождествляет когерентность с присутствием таких объяснительных отношений550
.Такая умеренная концепция когерентности оказалась исторически наиболее употребительной и фактически стандартной. Однако некоторые сторонники когерентизма изобрели более специальные концепции когерентности. Например, Решер для некоторых целей употребляет стандартную концепцию когерентности, а для некоторых – весьма отличное понятие, которое вовлекает формирование максимально непротиворечивых подмножеств первоначально противоречивых данных, а затем выбор среди этих подмножеств способами, не требующими обращения к стандартной когерентности551
. Кит Лерер предложил две различных версии представления, определяющего когерентность относительно собственной субъективной концепции вероятности, которой располагает субъект познания, или относительно вероятности истины. Это подразумевает, что для полагания быть согласованным с личной системой полаганий – это примерно то же, что быть расцененным как более вероятное или более разумное, чем любое релевантное конкурирующее полагание.