Крипке признает, что утверждение тождества носит эмпирический характер (не аналитично) и может быть оправдано только
Например, предположим, что (вопреки фактам) планета Вулкан выглядела бы в точности подобно тому, как выглядит по вечерам Венера. В этом возможном мире, термин «Вечерняя звезда» относился бы к Вулкану, а термин «Утренняя звезда» – к Венере; поэтому утверждение «Утренняя звезда тождественна Вечерней звезде» было бы ложным. Но язык такого возможного мира оказывается (уже в силу различия хотя бы одного термина) отличным от языка нашего мира. Для языка этого мира термин «Утренняя звезда» имеет не тот же референт, который имеет орфографически тождественный термин (омоним) в нашем языке. Таким образом, учитывая референцию терминов «Утренняя звезда» и «Вечерняя звезда» в нашем языке, утверждение тождества истинно, причем с необходимостью.
Аргумент Крипке против тезиса тождества основан по существу на его представлениях о том, как функционирует родовой термин. Когда говорящий использует термин «тепло», он успешно обозначает молекулярную кинетическую энергию, даже если он не знает того, что такое кинетическая энергия. Кроме того, и научный, и родовой термины должны являться твердыми десигнаторами. Такие термины, как «стимуляции нервных волокон» и «средняя молекулярная кинетическая энергия» должны относиться к одним и тем же родам вещи во всех возможных мирах, в которых они существуют, иначе аргумент не имеет смысла.
Аргумент такой формы заключает, что утверждение тождества ложно, с помощью
метафизического утверждения относительно того, что является возможным, и
предположения, что оба термина являются твердыми десигнаторами.
Однако знания такого рода случайных характеристик недостаточно для идентификации понятия в контрфактических ситуациях. Вполне возможно, что естественный род вещей может вообще не проявлять в некотором возможном мире тех свойств, по которым его впервые идентифицировали.
Например, причина тепловых явлений, вызывающих ощущение тепла, объясняется через молекулярное ощущение. Это свойство Крипке предлагает считать необходимо истинным в самом строгом смысле, потому что мы не в состоянии представить возможный мир, в котором тепловые изменения не проявляются через молекулярное ощущение. По этой причине «молекулярное движение» определяется как твердый десигнатор, который вместе с другим твердым десигнатором – «тепло» – составляет необходимо истинное утверждение тождественности.
Существует сходство между концепцией Крипке и концепцией собственных имен Рассела. Процедура именования проводится аналогично подлинным собственным именам Рассела в условиях неполноты знания свойств указываемого объекта. Каузальную точку зрения Крипке на указание можно считать аналогом расселовского «знания по знакомству» (acquaintance). Их сходство проявляется в том, что знание в «церемонии первого крещения» и «знание по знакомству» являются исходными и «неисправимыми» элементами в концепциях именования Рассела и Крипке.