Аналитическая философия

Проясняя последний тезис, луше всего обратиться к концепции неопределяемых Рассела. Формальные понятия суть те, что Рассел называл неопределяемыми, или примитивными идеями логики. Но если для Рассела значение неопределяемых фиксировалось исходным словарем, то Витгенштейн вводит символические особенности формальных понятий с точки зрения той функции, которую им придает логическая форма. Неопределяемость того или иного форрмального понятия обусловлена тем, что символичекие особенности выражающего его знака должны быть введены до всякого возможного определения. Неопределяемость фиксируется знаком, показано знаком. И если мы используем тот или иной знак, то его значение однозначно задано этим использованием. Действительно, явно указать значение знака – значит использовать этот знак, но тем самым уже указано его значение. Следовательно, всякое определение содержит круг и, по крайней мере, является излишним.

Отсюда вытекают особенности функционирования формальных понятий. Указание на формальное понятие может выражаться в предложении использованием переменных. Например, присутствие переменной ‘x’ в ‘((х)fx’ свидетельствует об использовании псевдопонятия предмет: «Там, где всегда правильно используется слово ‘предмет’, оно выражается в символической записи через переменное имя» [4.1272]158. В предложениях без переменных (скажем, ‘fa’) на использование формального понятия предмета указывает логический прообраз данного предложения ‘fx’. Представленные примеры могут прочитываться как “Имеется предмет x, обладающий свойством f” и “Предмет а обладает свойством f” соответственно. Но нельзя употреблять формальные понятия как выраженные действительными функциями, поскольку там, где они употребляются «как собственно понятийное слово, возникают бессмысленные псевдопредложения» [4.1272]. Бессмысленно, например, говорить: “Имеется х, обладающий свойством быть предметом” или “а обладает свойством быть предметом”. Внутреннее свойство, выраженное формальным понятием, обнаруживает себя в функционировании знаков и не может быть явно установлено в каком-то предложении 159. Указанные особенности относятся ко всем формальным понятиям и могут служить их отличительным признаком.

Формальные понятия вводятся с использованием соответствующих переменных. Присутствие переменных уже указывает на их возможную область определения. «Формальное понятие уже дано с предметом, который под него подводится» [4.12721], поэтому вводить одновременно формальное понятие и то, что под него подпадает, бессмысленно. Скажем, вводить как исходные переменную ‘x’ и константу ‘а’ для указания на предметы нельзя. Ведь правильное использование ‘x’ в ‘fx’ уже подразумевает, что ее место может быть занято ‘a’. Если же ‘a’ вводится особо, то это должно подразумевать, что у а есть какое-то особое свойство. Но последнее может быть выражено только содержательным понятием в осмысленном предложении, а стало быть, ‘a’ тогда не было бы неопределяемым. Все неопределяемые должны вводиться со знаком формального понятия, в противном случае возникают псевдопредложения. Если помимо формального понятия предмет в качестве исходного вводится имя ‘Сократ’, то необходимо было бы указать, что Сократ является предметом, обладающим особым свойством. Но указание на то, что Сократ является предметом, бессмысленно, поскольку это должно показываться логической формой предложения, а обладание особым свойством выходит за рамки внутренних свойств и потому не может вводиться как логическое неопределяемое. Все, что касается исходных понятий логики, должно вводиться на уровне формальных понятий, особенности которых показывает синтаксис.

В заблуждение, связанное с нарушением этого требования, как считает Витгенштейн, впадает Рассел, который наряду с понятием функции в качестве исходных вводит конкретные функции [4.12721]. В самом деле, чтобы предотвратить возникновение парадоксов, он в аксиоме сводимости постулирует существование предикативных формально-эквивалентных функций. Но это может свидетельствовать лишь о том, что формальное понятие функции изначально было введено неправильно. Зачем Расселу вдруг понадобилось уточнение? Если ориентироваться на синтаксис, то, как показано выше, правильное использование формального понятия функции само предотвращает появление парадоксов. Надлежащее использование переменных, определяемое логической формой предложения, само показывает, что всякая функция является предикативной.