Аналитика: методология, технология и организация

C^S,S^R =>С <^R Т (z R,R çz S =>Т œS S^R,RœT ^SœT

СсГ;

ГсС.

RœS,SœC ^KçC

Итого, получаем: «Все малые дети не укрощают крокодилов» и «Все, кто укрощает крокодилов, не являются малыми детьми». Расшифровать прочие утверждения читатели могут самостоятельно.

Логические модели широко используются для описания систем знаний в различных предметных областях, при этом уровень формализации описания в таких моделях существенно выше чем в логико-лингвистических. Достаточно заметить, что одному высказыванию (когнитивному элементу) логиколингвистической модели, как правило, соответствует несколько высказываний логической модели.

Зачастую, наряду с классическим логическим формализмом, в таких моделях используется формальные средства теории множеств и теории графов, служащие для расширения возможностей по описанию и представлению отношений в логических моделях. Здесь прослеживается их сходство с логико -лингвистическими моделями. Так же, как и логико-лингвистические модели, логические модели позволяют осуществлять качественный анализ, однако, будучи дополнены формальными средствами и методами других разделов математики (что делается достаточно легко, поскольку логика является метаязыком как для естественного языка, так и для искусственных языков), логические модели позволяют осуществлять и строгий численный анализ.

Наиболее широкое распространение логические модели получили в области построения систем искусственного интеллекта, где они используются в качестве основы для производства логического вывода из системы посылок, зафиксированных в базе знаний, в ответ на внешний запрос.

Ограничения, связанные со спецификой предметной области (нечеткость и неполнота экспертных знаний) привели к тому, что в последние годы в отрасли построения систем искусственного интеллекта приобрели особую популярность квазиаксиоматические логические системы (подход, развиваемый отечественным ученым Д.А. Поспеловым). Такие логические системы заведомо неполны и для них не выполняется полный комплекс требований, характерных для классических (аксиоматических) систем. Более того — для большинства логических высказываний, образующих такую систему, задается область определения, в пределах которой эти высказывания сохраняют свою значимость, а все множество высказываний, на основе которых осуществляется анализ, делится на общезначимые высказывания (справедливые для всей модели) и высказывания, имеющие значимость лишь в рамках локальной системы аксиом.

Те же причины (неполнота и нечеткость экспертных знаний) сделали популярными такие направления логики, как многозначные логики (первые работы в этой области принадлежат польским ученым Я. Лукасевичу и А. Тарскому 1920-30-е годы), вероятностные логики и нечеткие логики (Fuzzy Logic — автор теории Л. Заде — 1960-е годы). Этот класс логик активно используется при синтезе логических моделей для систем искусственного интеллекта, предназначенных для ситуационного анализа.

Поскольку большинство знаний и понятий, используемых человеком, нечетко, JI. Заде предложил для представления _h таких знаний математическую теорию нечетких множеств, позволяющую оперировать такими «интересными» множествами, как множество спелых яблок или множество исправных автомобилей. На таких вот интересных множествах были определены операции нечеткой логики.

Системы, использующие модели на базе нечеткой логики разрабатываются специально для решения плохо определенных задач и задач с использованием неполной и недостоверной информации. Внедрение аппарата нечетких логик в технологии создания экспертных систем привело к созданию нечетких экспертных систем (Fuzzy Expert Systems).

Нечеткие логики стали особенно популярны в последние годы, когда Министерство Обороны США всерьез приступило к финансированию исследований в этой области. Сейчас в мире наблюдается всплеск интереса к аналитическим программным продуктам, созданных с применением методов нечетких логик и нечетких логических моделей. Правда, логическими эти модели назвать уже трудно — в них широко используются многозначные вероятностные отношения меры и принадлежности взамен традиционного математического аппарата бинарной логики. Нечеткая логика позволяет решать широкий класс задач, не поддающихся строгой формализации — методы нечеткой логики используются в системах управления сложными техническими комплексами, функционирующими в непредсказуемых условиях (летательными аппаратами, системами наведения высокоточного оружия и т. д.).