Аналитики. Никомахова этика

По тем же основаниям невозможно, чтобы в конечное время происходило бесконечное движение или [бесконечный] переход в состояние покоя – независимо от того, будет ли движущееся [тело двигаться] равномерно или неравномерно. Ведь если взять какую-нибудь часть времени, которая измерит целое время, то и течение ее проходится какое-то количество величины, но не целая [величина] (так как целая проходится в течение всего [времени]) и снова другое [количество величины, проходимое] в течение равного [времени], и так в каждый промежуток, будет ли он равен начальному или нет – это безразлично, лишь бы только каждый [промежуток времени] был конечен. Очевидно, что с исчерпанием времени бесконечное не исчерпывается, так как производимое отнятие [частей времени] ограничено в отношении количества и числа [повторений], следовательно бесконечное нельзя пройти в конечное время. При этом безразлично, будет ли величина бесконечна в какую-либо одну или в обе стороны, – рассуждение будет то же самое.

После того как это доказано, стало ясно, что по той же самой причине невозможно, чтобы конечная величина прошла бесконечную в конечное время, ибо в [определенную] часть времени проходится конечное [расстояние] и в каждую следующую также, следовательно, в течение всего времени проходится конечное.

А если конечная [величина] не может пройти бесконечную в конечное время, то очевидно, что и бесконечная не пройдет конечную, так как если бесконечная [пройдет] конечную, то необходимо, чтобы и конечная проходила бесконечную. Ибо нет никакой разницы, что́ из двух будет двигаться: и в том и в другом случае конечная проходит бесконечное. Ведь когда движется бесконечная величина А, то пусть какая-то ее часть будет равна конечной величине В, например ГΔ, так же другая часть и еще другая и так далее. Таким образом, одновременно случится, что и бесконечное будет двигаться по конечному, и конечное проходить бесконечное, так как иначе, может быть, и невозможно бесконечному двигаться по конечному, как если конечное будет проходить бесконечное, перемещаясь [по нему] или измеряя его. Следовательно, если это невозможно, бесконечное не пройдет конечного.

Но и бесконечное не проходит бесконечного в конечное время, ибо если оно пройдет бесконечное, то [во всяком случае] пройдет и конечное, так как бесконечное заключает в себе конечное. И далее, если взять время, доказательство будет такое же точно.

Итак, если [в конечное время] ни конечное не проходит бесконечного, ни бесконечное конечного, ни бесконечное бесконечного, то ясно, что и движение не будет бесконечным в конечное время. Ибо какая разница – делать ли бесконечным движение или величину? Необходимо ведь, если бесконечно одно, быть бесконечным и другому: ведь всякое перемещение происходит в [каком-нибудь] месте.

Глава восьмая

Так как все способное [к движению и к покою] движется или покоится, когда, где и как ему возможно по природе, то останавливающееся, в то время когда оно останавливается, должно двигаться; ибо если оно не будет двигаться, оно будет покоиться, а покоящемуся невозможно прийти в состояние покоя. После того как это доказано, станет ясно, что необходимо останавливаться в течение [некоторого] времени (ибо движущееся движется во времени, а останавливающееся, как доказано, движется, следовательно, ему необходимо останавливаться во времени). Далее, более быстрое и более медленное [движение] происходит, как мы утверждаем, во времени, и останавливаться можно более быстро и более медленно.

Останавливающемуся необходимо останавливаться в каждой части того первого времени, в течение которого оно останавливается. Ибо если мы разделим это время [на две части] и ни в одной из частей не произойдет остановки, ее не будет и в течение всего времени, следовательно, останавливающееся не остановится; если же [остановится] в одной [из частей], остановка не произойдет в целом времени, как в первом, а произойдет в нем лишь в смысле «другого» времени, [которое заключает в себе первое время], как уже было разъяснено раньше в связи с движущимися. И как нет ничего первого, в котором начинает движение движущееся, так нет и того, в котором останавливается останавливающееся, ибо ни для движения, ни для остановки нет ничего первого. Пусть первое, в чем происходит остановка, будет АВ. Оно не может не иметь частей (так как движение в не имеющем частей невозможно вследствие того, что нечто в нем уже закончило движение, а останавливающееся, как было показано, есть движущееся); но, если оно делимо, остановка происходит в каждой из его частей, ибо раньше было доказано, что если остановка происходит в чем-то как первом, то она происходит и в каждой его части. И вот, так как первое, в чем происходит остановка, есть время, а не что-либо неделимое, всякое же время безгранично делимо, то ничего первого, в чем происходит остановка, не может быть.