Аналитики. Никомахова этика

То же надо сказать и по поводу трудности, которая заключается в следующем. Если линия Е будет равна линии Z, и А будет двигаться непрерывно от крайней точки по направлению к Г, и одновременно, когда А будет находиться в [точке] В, Δ будет равномерно двигаться от крайней точки линии Z к точке Н со скоростью, равной скорости А, то Δ, [по-видимому], раньше придет в Н, чем А в Г, так как прежде двинувшееся и отошедшее должно прийти раньше [рис. 7]. Таким образом, не одновременно А пришло в [точку] В и отошло от нее, потому и запаздывает. Ведь если бы это [произошло] одновременно, оно не запоздало бы, но [телу] А необходимо остановиться. Следовательно, нельзя так рассматривать вопрос, что, когда А пришло в [точку] В, Δ одновременно совершало движение от края Z (ибо, если А пришло в В, оно и удалилось оттуда, а это [происходит] не одновременно); между тем оно было [в В] не в течение какого-то времени, а в точке разреза времени. Отсюда следует, что о непрерывном [движении] таким образом рассуждать нельзя; наоборот, о [движении], возвращающемся назад, необходимо рассуждать именно так. Ибо если тело Н перемещалось по направлению к Δ, а затем, повернув назад, пошло вниз, то оно воспользовалось конечной точкой Δ как концом и началом, т. е. одной точкой как двумя; поэтому ему пришлось остановиться. И не в одно и то же время [тело Н] пришло в Δ и отошло от Δ, иначе в одно и то же «теперь» оно там было и не было. Но указанного выше разрешения трудности здесь не следует применять, так как нельзя сказать, что Н находилось в Δ как в точке разреза и, [следовательно], не приходило и не уходило: ведь [здесь] необходимо дойти до конца, существующего в действительности, а не только в возможности. Точка в середине [отрезка] существует в возможности, а эта [точка Δ] в действительности, и она есть конец снизу и начало сверху; то же относится и к движению. Следовательно, необходимо, чтобы при поворачивании назад по прямой линии [тело] остановилось. Таким образом, непрерывное движение по прямой не может быть вечным.

Рис. 7

Таким же способом следует возразить тем, которые выдвигают рассуждение Зенона и полагают, что если всегда сначала надо пройти половину, а число половин бесконечно, то бесконечного пройти нельзя[35]; или тем, которые формулируют это же рассуждение иначе, утверждая, что вместе с движением надо отсчитывать половину каждой возникающей половины, так что, пройдя все расстояние, приходится сосчитать бесконечное число, а это, по общему признанию, невозможно.

В наших первых рассуждениях о движении мы разрешили [этот вопрос], исходя из того, что время заключает в себе бесконечное множество [частей]; ибо нет ничего нелепого, если в бесконечное время кто-нибудь пройдет бесконечное множество; ведь бесконечность одинаково присуща и длине, и времени. Но такое решение достаточно для ответа тому, кто так поставил вопрос (спрашивалось ведь, можно ли в конечное [время] пройти или сосчитать бесконечно многое), однако для сути дела и для истины недостаточно. Если кто-нибудь оставит в стороне длину и вопрос о возможности пройти в конечное время бесконечное [множество] и попытается применить это [рассуждение] к самому времени (ведь время заключает в себе бесконечное множество делений), то приведенное решение уже не будет достаточным, но правильно будет сказать то именно, о чем мы говорили немного выше.

В самом деле, если кто-либо делит непрерывную [линию] на две половины, тот пользуется одной точкой как двумя, так как он делает [эту точку] началом и концом; так поступает и тот, кто считает, и тот, кто делит пополам. При таком делении ни линия, ни движение не будут непрерывными, так как непрерывное движение есть движение по непрерывному, а в непрерывном заключено бесконечное [число] половин, но только не в действительности, а в возможности. Если же их сделать действительными, то [движение] не будет непрерывным, но будет останавливаться, что вполне очевидно произойдет с тем, кто считает половины; ведь ему тогда необходимо одну точку считать за две: одна будет концом одной половины, другая – началом другой, если считать непрерывную [линию] не как одну, а как две половинные. Таким образом, на вопрос, можно ли пройти бесконечное число [частей] во времени или по длине, следует ответить, что в одном отношении можно, в другом нет. Если они будут существовать в действительности – нельзя, если в возможности – можно, так как [предмет], движущийся непрерывно, прошел бесконечное множество по совпадению, а не прямо, ибо наличие бесконечного числа половин в линии есть для нее побочное обстоятельство, а сущность ее и бытие иные.