Аналитики. Никомахова этика

Таким образом, сказано, когда силлогизм получится и когда нет в тех случаях, если общая посылка противолежит частной. Если же посылки однородны, т. е. если обе или отрицательны или утвердительны, силлогизма никоим образом не получится. В самом деле, предположим сперва, что обе посылки отрицательные и что общее относится к большему крайнему термину, например пусть М будет не присуще ни одному Н и не присуще некоторым О. Тогда Н возможно и присуще всем О и не присуще ни одному О. Терминами для случая, [когда первый термин последнему] не присущ, пусть будут: черное – снег – живое существо; термины же для случая, [когда он] всему [ему] присущ, найти нельзя, если М некоторым О присуще, а некоторым не присуще. Ибо если бы Н было присуще всем О, а М не присуще ни одному Н, то М не было бы присуще ни одному О, но ведь было предположено, что оно некоторым О присуще. Таким образом, действительно невозможно найти термины, а доказать это следует от неопределенного. А именно, так как правильно, что М не присуще некоторым О и в том случае, если оно не присуще ни одному О, а когда оно не присуще ни одному О, силлогизм не получился, то очевидно, что силлогизма не получится и в этом случае. Далее, пусть будут утвердительными обе посылки, и пусть общее займет такое же положение, например М присуще всем Н и некоторым О. Тогда Н возможно и присуще всем О и не присуще ни одному О. Терминами для случая, когда Н не присуще ни одному О, пусть будут: белое – лебедь – камень, а для случая, когда Н присуще всем О, термины нельзя найти по той же причине, что и раньше, а доказать это следует от неопределенного. Если же общее относится к меньшему крайнему термину и М не присуще ни одному О и не присуще некоторым Н, то Н возможно и присуще всем О и не присуще ни одному О. Терминами для случая, [когда первый термин] присущ [последнему], пусть будут: белое – живое существо – ворон, а для случая, [когда он ему] не присущ: белое – камень – ворон. Если же посылки утвердительные, то для случая, [когда первый термин последнему] не присущ, терминами пусть будут: белое – живое существо – снег, а для случая, [когда он ему] присущ: белое – живое существо – лебедь. Таким образом, очевидно, что силлогизма никоим образом не получится, если посылки однородны и при этом одна из них общая, а другая частная. Но силлогизма не получится и в том случае, если [средний термин] части каждого из обоих крайних присущ или не присущ, или части одного присущ, а части другого нет, или ни одному, ни другому не присущ вовсе, или присущ неопределенно. Общими же терминами для всех этих случаев пусть будут: белое – живое существо – человек; белое – живое существо – неодушевленное.

Из сказанного, таким образом, очевидно, что если термины находятся в таком отношении друг к другу, как было сказано, то силлогизм необходимо получится, и если силлогизм получится, то и термины необходимо находятся в таком отношении. Ясно также, что все силлогизмы по этой фигуре несовершенные (ибо все они осуществляются, когда что-то прибавляется, что или с необходимостью содержится в терминах, или берется по предположению, как, например, когда мы доказываем через невозможное). Ясно также, что по этой фигуре не получится утвердительного заключения и что, таким образом, все заключения здесь отрицательные, как общие, так и частные.

Глава шестая [Силлогизмы по третьей фигуре]

Если же одному и тому же одно присуще всему, а другое вовсе не присуще или и то и другое присущи ему всему или вовсе не присущи, то такую фигуру я называю третьей. Средним термином в ней я называю тот, о котором сказываются оба крайних, крайними же – те, которые сказываются о среднем: большим крайним – тот, который находится дальше от среднего, меньшим же – тот, который находится ближе к нему. При этом средний термин стоит вне крайних и по положению – последний. Совершенного силлогизма не получается и в этой фигуре, однако силлогизм возможен, все равно, будут ли [крайние] термины взяты по отношению к среднему в общих или не в общих посылках. Если же термины взяты в общих посылках, то, когда П и Р присущи всем С, тогда и П будет необходимо присуще некоторым Р. В самом деле, так как утвердительная посылка обратима, то и С будет присуще некоторым Р; поэтому так как П присуще всем С, а С – некоторым Р, то П необходимо присуще некоторым Р, и получается силлогизм через первую фигуру. Это можно доказать и через невозможное, и выделением. В самом деле, если оба термина присущи всем С, то, если взять какое-то С, например Н, ему будет присуще и П, и Р, а потому П будет присуще некоторым Р.