Аналитики. Первая и Вторая

Очевидно также, что когда А присуще Б, то, если имеется некоторый средний (термин), может быть доказано, что А присуще Б. И (средние термины) суть элементы этого (доказательства), и (элементов) столько, сколько средних (терминов). В самом деле, неопосредствованные посылки суть элементы (доказательства) — или все, или те, (которые являются) общими. Если же нет никакого (среднего термина), то нет уже доказательства, но путь к началам (именно) этот[942]. Точно так же (обстоит дело), когда А не присуще Б: если только есть или средний (термин), или предшествующее, которому (А) не присуще, тогда доказательство будет, в противном же случае — не будет. Но начал и элементов столько, сколько терминов. Ибо посылки, (содержащие) эти (термины), суть начала доказательства. И подобно тому как есть некоторые недоказуемые начала, (которыми утверждается), что то есть то-то и то-то и что то-то присуще тому-то, точно так же есть некоторые недоказуемые начала, (которыми указывается), что то не есть то-то и то-то и что то-то не присуще тому-то. Так что одни (начала) будут началами (доказательства) того, что что-нибудь есть, другие — того, что чего-нибудь нет. Но если нужно что-нибудь доказать, то следует взять то, что приписывается Б первично. Пусть это будет В, и ему пусть таким же образом приписывается А. И постоянно двигаясь таким образом все дальше, доказывающий никогда не берет извне посылки и не берет того, что присуще А[943], но постоянно уплотняет[944] средний (термин), пока не будет достигнуто нечто неделимое[945] и единица[946]. Единица же есть тогда, когда достигается неопосредствованное и когда имеют одну безусловную посылку, которая является неопосредствованной. И как в других (случаях), так и (в доказательствах) начало есть нечто простое, но оно не везде одно и то же: в весе это будет мина, в пении — четверть (музыкального) тона, а в другом — другое. Так, в силлогизме единица — это неопосредствованная посылка, в доказательстве же и в науке — это ум. Таким образом, в доказывающих силлогизмах о присущем ни один (средний термин) не выходит (за пределы крайних)[947]. В (силлогизмах) же с отрицательным (заключением)[948] (средний термин) не выходит (за пределы) того (термина), который должен быть присущ[949], как, например, если А не присуще Б через (средний термин) В. В самом деле, если В присуще всем Б, между тем как А не присуще ни одному В, то если нужно еще доказать, что А не присуще ни одному В, следует брать нечто среднее между А и В, и так (доказывающий) всегда будет двигаться дальше[950]. Если же следует доказать, что Д не присуще Е, потому что В присуще всем Д и не присуще ни одному Е или присуще не всем Е, то (средний термин) никогда не выйдет (за пределы) Е, но (Е) и есть то, чему не должно быть присуще (Д)[951]. При третьем же способе[952] (средний термин) никогда не должен выходить (за пределы) того, от чего и что следует отняты[953].

ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ (Преимущество доказательства общего перед доказательством частного)

Так как доказательства бывают разные — (доказательства) общего или частного, утверждения или отрицания, — то возникает вопрос: какое из них является лучшим? Тот же (вопрос встает) и относительно так называемого прямого доказательства и доказательства посредством приведения к невозможному. Итак, мы прежде всего рассмотрим (доказательство) общего и частного и, уже выяснив это, будем говорить о так называемом прямом доказательстве и (о доказательстве) посредством приведения к невозможному.