Аналитики. Первая и Вторая

Невозможно, чтобы для всех силлогизмов начала были одними и теми же, и это (становится ясным) прежде всего при логическом рассмотрении. В самом деле: одни из силлогизмов являются ведь истинными, а другие ложными. И хотя можно из ложных (посылок) вывести истинное, однако это происходит только в одном случае, например, если А правильно приписывается В, а средний (термин) Б ложный, тогда ни А не будет присуще Б, ни Б не будет присуще В[976]. А если снова брать средние (термины) для этих посылок, то (новые посылки) окажутся ложными, ибо всякое ложное заключение получается из ложных же (посылок), а из истинных — истинное. Ложное же отличается от истинного. Далее, ложные (заключения) не (всегда) выводятся из (начал), тождественных друг с другом, ибо ложное есть и противное друг другу и то, что не может существовать одновременно, например, (невозможно), чтобы справедливость была несправедливостью или трусостью; затем, чтобы человек был лошадью или быком, а равное — большим или меньшим. Из (установленных) же положений можно это доказать так: начала всех истинных (силлогизмов) не являются одними и теми же, ибо у многих начала различны по (своему) роду и не подходят (ко всему), как, например, единицы[977] не подходят к точкам, ибо первые не имеют положения (в пространстве), а последние имеют его. Между тем необходимо, чтобы (крайние) или подходили к средним (терминам) — либо сверху либо снизу[978] — или чтобы одни (средние) находились между (крайними) терминами, а другие были вне их[979]. Но и среди общих (всем) начал не может быть таких, из которых можно было бы доказать все. Общими же (всем) я называю (такие начала), как, например, (положение), что все можно утверждать или отрицать, ибо роды существующего различны и одни присущи (только) количественному, другие — только качественному, и через них посредством общих (им начал) ведется доказательство. Далее, начал бывает немногим меньше, чем заключений, ибо начала суть сами посылки; посылки же (возникают) вследствие того, что (некоторый) термин или прибавляется, или включается[980]. Кроме того, (число) заключений бесконечно, (число) же терминов ограничено. Наконец, одни из начал необходимы, другие — (только) возможны.

Следовательно, при таком рассмотрении (становится ясной) невозможность того, чтобы эти начала были ограничены (по числу) при бесконечном (числе) заключений. Если же кто-нибудь сказал бы иначе, например: это начала геометрии, а это (начала) науки о числах, а это (начала) врачебной науки, то какое же это имело бы другое значение, как не то, что существуют начала (отдельных) наук? Сказать же, что (начала) одни и те же, потому что они тождественны с самим собой[981], было бы смешно, ибо так все оказалось бы тождественным. Но (сказать, что) из всякого (начала) доказывать что бы то ни было — не то же самое, что искать для всего одни и те же начала, было бы, конечно, чрезвычайно нелепо. В самом деле, так не может обстоять дело ни в очевидных (положениях) наук, ни при раскрытии[982], ибо неопосредствованные посылки суть начала, а заключение, отличное (от данного), получается, если прибавить (другую) неопосредствованную посылку. Но если бы кто-нибудь сказал, что первые неопосредствованные посылки являются одними и теми же началами, то[983] в каждом отдельном роде было бы одно (особое) начало. Если же, с одной стороны, невозможно из всякого (начала) доказать все (как это следовало бы) и если, с другой стороны, невозможно, чтобы (начала) были настолько различны, чтобы должны были быть различны (начала) отдельных наук, то тогда остается (признать), что начала всех (наук) суть одного и того же рода, но из одних (начал) доказывается одно, из других — другое. Очевидно, однако, что и это невозможно, ибо было уже доказано, что начала того, что отличается по роду, (также) различны по роду, ибо начала бывают двоякого рода: такие, из которых (что-либо доказывается), и такие, о которых (доказывается). Следовательно, те, из которых (доказывается), суть общие (всем начала), те же, о которых (что-либо доказывается), — свойственные (лишь данной науке), например число, величина.

ГЛАВА ТРИДЦАТЬ ТРЕТЬЯ (Различие между научным знанием и мнением)