Аналитики. Первая и Вторая

Итак, если взять силлогизмы в отношении главных посылок[269], то всякий силлогизм будет состоять из четных по числу посылок и нечетных по числу терминов, ибо терминов всегда на единицу больше, чем посылок, а заключений будет вдвое меньше, чем посылок. Если же заключение выводится посредством просиллогизмов или посредством нескольких связанных друг с другом средних (терминов), как, например, (в том случае), когда АБ (выводится) посредством В и Д, то число терминов тоже будет на единицу больше (числа) посылок (ибо, будет ли дополнительный термин вне или между прежними терминами, (все равно) в обоих случаях (число) промежутков[270] всегда бывает на единицу меньше, чем терминов[271]), но (число) посылок равно (числу) промежутков. Однако, (число посылок) не всегда будет четным, а число (терминов) — нечетным; (бывает) и наоборот: если (число) посылок четное, то (число) терминов будет нечетным, если же (число) терминов четное, то (число) посылок будет нечетным, ибо вместе с термином всегда прибавляется и одна посылка, (независимо от того), где бы ни прибавлялся сам термин. А так как (в первом силлогизме число) посылок было четным, (число) же терминов нечетным, то при одинаковом прибавлении необходимо происходит (такое) изменение[272]. Заключения же не будут иметь такое (числовое) отношение ни с терминами, ни с посылками, ибо если будет прибавлен один термин, то будет увеличено также и (число) заключений, и их будет на единицу меньше, чем было терминов, раньше взятых. Ибо в отношении только последнего термина не выводится заключения, но в отношении всех остальных оно выводится. Например, если к АБВ прибавляется Д, то тотчас же прибавятся два заключения, именно — одно об А, а другое — о Б[273]. Так же (будет обстоять дело) в других (случаях) прибавления (терминов), и если (новый) термин вводится в середину, будет тоже самое[274], ибо только для одного термина не будет построен силлогизм. И, таким образом, заключений будет значительно больше, чем терминов и посылок[275].

ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ (Степень сложности доказательства и опровержения в каждой фигуре силлогизма)

Так как мы знаем (теперь), как строятся силлогизмы, а также, что в каждой фигуре доказывается и сколькими способами, то для нас очевидно также и то, какая задача будет трудной и какая легкой. А именно, легче (доказывать) то, что выводится в большем числе фигур и через большее число (их) видов[276], труднее же — то, что может быть доказано в меньшем числе фигур и через меньшее число (их) видов. Итак, общеутвердительное (положение) доказывается только по первой фигуре и через один единственный (вид). (Обще) — отрицательное же — по первой и по средней (фигуре), и притом по первой — через один единственный (вид), по средней же — через два (вида)[277]. Частноутвердительное (доказывается) по первой и по последней (фигуре) и притом по первой — через один единственный (вид), а по последней — через три (вида)[278]. Частноотрицательное же (положение) доказывается по всем фигурам, но по первой — через один единственный (вид), по средней — через два (вида), а по последней — через три[279]. Отсюда очевидно, что общеутвердительное (положение) обосновать труднее всего, а опровергнуть легче всего. Но и вообще опровергать общее легче, чем частное. Ибо общее опровергнуто, и когда (доказано), что нечто ни одному не присуще, и когда (доказано), что (нечто) некоторым не присуще[280], (притом; в случае, когда (нечто) некоторым не присуще, (это) доказывается по всем фигурам; когда ни одному не присуще — по двум (фигурам). Так же в отношении отрицательных (суждений). Ибо первоначально принятое[281] опровергнуто и тогда, когда доказано, что нечто присуще всем, и когда — некоторым. Но это было возможно по двум фигурам. Опровергать же частные (положения) возможно только одним (способом), именно: если доказывается, что нечто присуще всем или не присуще ни одному[282]. Но обосновать легче бывает частные (положения), ибо они (доказываются) по большему числу фигур и через большее число видов, (чем общие). Вообще не следует упускать из виду, что опровержение одного через другое возможно, именно общего через частное и частного — через общее, но обосновывать общее посредством частного невозможно, частное же посредством общего — можно[283]. В то же время ясно, что опровергать (вообще) легче, чем обосновывать.

ГЛАВА ДВАДЦАТЬ СЕДЬМАЯ (Построение силлогизмов)