Аналитики. Первая и Вторая

Таким образом, очевидно, в каком отношении находятся термины при обращении и какие из них желательны, а какие нежелательны. Теперь нам следует показать, что не только диалектические и доказывающие силлогизмы строятся по указанным выше фигурам, но также и силлогизмы риторические[699], и показать, как вообще (достигается) всякая достоверность и каким методом. Ибо достоверность мы всегда получаем или путем силлогизма, или посредством индукции.

Индукцию и индуктивное умозаключение имеем тогда, когда один крайний (термин) через другой приписывается в заключении среднему (термину). Например, если для АВ средний (термин) Б, то доказывая через В, что А присуще Б, мы имеем именно индукцию. Например, пусть А означает долго живущий, Б — не имеющий желчи, В — любое долго живущее (существо), как человек, лошадь, мул. Следовательно, А присуще всему В, ибо всякое существо, не имеющее желчи, есть долго живущее, но и Б — не имеющее желчи — присуще всем В. Если же В и Б переставляются и средний (термин Б) (по объему) не выходит за пределы (В), то А необходимо присуще Б[700], так как уже раньше было доказано, что если два каких-нибудь (термина) присущи одному и тому же (третьему) и с одним из них переставляется крайний (термин), то переставленному термину будет присущ также и другой из приписываемых ему (терминов)[701]. При этом под В следует понимать нечто, состоящее из всех отдельных (предметов), ибо индукция получается посредством всех (их)[702].

Такого рода (индуктивное) умозаключение предполагает первую и лишенную среднего (термина) посылку[703]. Там, где есть средний (термин), заключение выводится посредством него, а там, где его нет, — посредством индукции. Индукция некоторым образом противоположна силлогизму, ибо последний посредством среднего (термина) доказывает, что (больший) крайний (термин) приписывается третьему; индукция же посредством третьего (термина) доказывает, что (больший) крайний (термин) приписывается среднему. По существу же более первичным и более известным является умозаключение, получаемое посредством среднего (термина). Но для нас более ясным является умозаключение, получаемое посредством индукции.

ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ (Доказательство посредством примеров)

Пример приводится, когда доказывается, что (больший) крайний (термин) присущ среднему посредством (термина), подобного третьему. Но (для этого) должно быть известно, что средний (термин) присущ третьему, а первый — тому, который подобен (третьему). Например, пусть А означает зло, Б — начинать войну с соседями, В — войну афинян с фиванцами, Д — войну фиванцев с фокейцами. Итак, если мы хотим доказать, что вести войну с фиванцами есть зло, то нужно взять (посылку), что вести войну с соседями есть зло. Но это становится убедительным из (наблюдения) подобных случаев, например из того, что для фиванцев (война) с фокейцами (была злом). И так как война с соседями есть зло, а война с фиванцами есть война с соседями, то очевидно, что вести войну с фиванцами есть зло. Поэтому, очевидно, что Б присуще В и Д (ибо и то и другое есть ведение войны с соседями). Точно так же (очевидно), что А присуще Д (ибо фиванцам война с фокейцами не принесла добра); а что А присуще Б, — это будет доказано посредством Д[704]. И точно таким же образом (доказывается) и тогда, когда из нескольких подобных случаев становится достоверным отношение среднего (термина) к крайнему. Очевидно, следовательно, что пример не показывает отношения ни части к целому, ни целого к части, но отношение части к части, когда они обе подходят под один и тот же (термин), но одна (из них) известна. Пример отличается от индукции тем, что индукция из всех отдельных случаев доказывает, что (больший, крайний (термин) присущ среднему и относительно (меньшего) крайнего (термина) не умозаключает, тогда как пример умозаключает относительно меньшего (термина) и доказывает не из всех (отдельных случаев).

ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ (Доказательство посредством отведения)