Аналитики. Первая и Вторая

Не так обстоит дело с обратимыми (посылками). Ибо среди (терминов), которые приписываются друг другу, нет (такого), которому (нечто) приписывалось бы как первому или как последнему. В самом деле, все (термины) находятся ко всем (терминам) в одинаковом отношении, будут ли бесконечными те (термины), которые приписываются одному и тому же, или бесконечными будут оба (направления)[898], о которых ставился вопрос, за исключением того (случая), когда обращение невозможно одинаковым образом, но один (термин) является случайным, другой же — (действительным) сказуемым.

ГЛАВА ДВАДЦАТАЯ (Число промежуточных терминов между подлежащим и сказуемым в доказательствах утверждения)

Ясно же, что промежуточные (термины[899]) не могут быть бесконечными (по числу), если сказуемые имеют предел как по направлению вниз, так и по направлению вверх. Под направлением вверх я понимаю направление к более общему, под направлением вниз — к частному. В самом деле, если А приписывается З и промежуточные (термины), обозначаемые как Б, были бы бесконечными, то ясно, что (в таком случае) можно было бы, начиная с А, приписывать один (термин) другому вниз до бесконечности (ибо до того, как приходят к З, промежуточные (термины) были бы бесконечными), и до того, как приходят к А, (термины) от 3 вверх были бы бесконечными. Так что если это невозможно, то невозможно также и то, чтобы промежуточных (терминов) между А и З было бесконечное (число). При этом неважно, если говорят, что одни из (терминов) АБ (З)[900] связаны друг с другом так, что между ними нет ничего промежуточного, а другие (так) брать нельзя[901]. Ибо, какой бы (термин) я ни взял из Б, промежуточные (термины) в отношении А или З будут или бесконечными, или небесконечными. Поэтому безразлично, откуда начинается бесконечный (ряд промежуточных терминов), и начнется ли он немедленно или нет, ибо те (термины), которые следуют за ним, являются бесконечными.

ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ (Число промежуточных терминов в доказательстве отрицания)

Очевидно же, что и доказательство отрицания имеет предел, поскольку (доказательство) утверждения имеет предел в ту и в другую сторону[902]. В самом деле, предположим, что нельзя идти до бесконечности как от последнего вверх (под последним я понимаю то, что само не присуще ничему другому, но ему самому другое, например З, присуще), так и от первого к последнему (под первым я понимаю то, что само приписывается другому, но ему самому ничто другое не приписывается). Следовательно, если это так, то ясно, что и при отрицании есть предел. (Суждение) о том, что не присуще, доказывается трояко[903]. Именно, или (так, что) чему присуще В, тому всему присуще Б, но ничему из того, чему присуще Б, не присуще А[904]. Следовательно, в отношении (суждения) Б В и (вообще) всегда в отношении другой посылки[905] необходимо идти к неопосредствованным (положениям), ибо эта посылка является утвердительной. Что же касается другой (посылки[906]), то ясно, что если (А) не присуще другому, предшествующему (Б), скажем, Д, то будет необходимым, чтобы Д было присуще всем Б[907]. И далее, если (А) не присуще другому, предшествующему Д[908], то будет необходимо, чтобы это (другое) было присуще Д[909]. Поэтому, раз по направлению вниз есть предел, то есть предел и по направлению вверх, и будет что-то первичное, чему (А) не присуще. Далее, (или так, что) если Б присуще всем А и не присуще ни одному В, то А не присуще ни одному В[910]. С другой стороны, если это нужно доказывать, то ясно, что это доказательство будет дано или указанным выше способом[911], или этим[912], или третьим[913]. О первом (способе) уже было сказано[914], второй же будет указан. Так можно доказать, например, что Д присуще всем Б, но ни одному В, если необходимо, чтобы нечто было присуще Б[915]. И далее, если (Д) не будет присуще В, то нечто другое, что не присуще В, присуще Д[916]. Следовательно, раз (суждение) о присущем имеет предел в (термине, находящемся) выше, то предел имеет также (суждение) о неприсущем. Третий способ (доказательства) такой: если А присуще всем Б, а В не присуще (Б), то В будет присуще не всему тому, чему присуще А[917]. Но это, в свою очередь, доказывается или указанными выше способами[918], или также, (как здесь)[919]. Таким образом (доказательство) теми способами имеет предел. Если же доказывается этим (способом), то опять будет принято, что Б присуще Е, а В присуще не всем Е[920]. И это[921] будет затем доказываться так же[922]. А так как было предположено, что (доказательство) имеет предел и по направлению вниз, то ясно, что оно будет иметь предел и когда В не присуще[923].