1 мая — начинаются съемки фильма Марлена Хуциева «Застава Ильича»; Вознесенский и друзья-шестидесятники сняты для фильма на поэтическом вечере в Политехническом музее по предложению министра культуры Е. Фурцевой, однако эта сцена станет главным раздражителем для партийных цензоров; фильм выйдет под названием «Мне двадцать лет», выступление поэтов из него вырежут; вернут сцену, как и первоначальное название фильма, лишь в 1988 году. Именно со съемками в этом фильме шестидесятники связывают традицию поэтических вечеров в Политехническом.
1962, 30 ноября — в этот день, по словам Вознесенского, «поэзия впервые в истории вышла на стадион Лужников»; многочисленная аудитория принимает выступление поэтов восторженно. В составе писательских делегаций Вознесенский впервые побывал в Париже и Риме; неожиданным стал головокружительный успех советского поэта на Западе. Вознесенский знакомится с Луи Арагоном, Эльзой Триоле, Жаном Полем Сартром, Андре Бретоном. Издатель пастернаковского «Доктора Живаго» Джанджакомо Фельтринелли предлагает издать его книгу в Италии; с ним и его женой Инге Фельтринелли (возглавившей после гибели мужа издательский дом) у поэта складываются дружеские отношения.
1963, 7 марта — на встрече с творческой интеллигенцией в Свердловском зале Кремля глава партии и правительства Н. С. Хрущев обрушивается на Вознесенского за «непартийность» и «формализм»: «Убирайтесь вон, господин Вознесенский, к своим хозяевам. Я прикажу Шелепину, и он подпишет вам заграничный паспорт!» Вознесенский просит дать ему договорить и читает с трибуны свои стихи; стихи вождю не нравятся. Позже пенсионер Хрущев повинится: был неадекватен, виноват.
1964 — Андрей Вознесенский женится на писательнице и театральном критике Зое Богуславской. С прежним мужем, ученым-конструктором Борисом Каганом, от которого у нее сын Леонид, Богуславская сохранит дружеские отношения. Узы брака свяжут ее с поэтом до последних дней его жизни. Выходит новая книга стихов Вознесенского «Антимиры». Новаторская поэма «Оза», обращенная к Богуславской, — одна из вершин его творчества; ключевая идея поэмы: «Все прогрессы реакционны, если рушится человек».
1965, 20 января — Вознесенский выступает на сцене Театра на Таганке в первом представлении по его стихам — «Поэт и театр»; из него вырос спектакль «Антимиры», с которого и начался новый поэтический театр Юрия Любимова. «Антимиры» прошли в театре 800 раз; в этом спектакле Владимир Высоцкий впервые спел «Песню акына» на стихи Вознесенского. Вознесенского восторженно принимают в Лондоне на поэтическом фестивале. Он знакомится с выдающимся скульптором Генри Муром. В Англии Вознесенский отказывается подписывать контракт с издателем Флегоном, имеющим славу «нечистоплотного»; в отместку Флегон издает пиратский сборник Вознесенского, озаглавив его «Мой любовный дневник».
1966 — каждый новый сборник стихов Вознесенского становится событием: выходит «Ахиллесово сердце» и мгновенно раскупается. В Америке поэт знакомится с кумиром битников Алленом Гинзбергом, драматургом Артуром Миллером и его женой Ингой Морат, которые станут его друзьями.
1967, июнь — поэту запретили выезд в Америку на фестиваль искусств, пишет гневное письмо в газету «Правда». Письмо резко осудило руководство Союза писателей СССР.
Август — прилетает в Новосибирск; «Литературная газета» публикует провокационное письмо от заграничного читателя, обличающее Вознесенского как «пособника» тлетворного Запада; поэта, выселенного из гостиницы, приютила в Академгородке семья академика А. Д. Александрова; вместо отмененных выступлений поэта они организуют домашние концерты. В Новосибирске Вознесенский посетил первую выставку Павла Филонова.
1968, май — вместе с поэтом Робертом Лоуэллом Вознесенский побывал в гостях у Жаклин, вдовы Джона Кеннеди, в вашингтонском Джорджтауне; общается с сенатором Робертом Кеннеди, кандидатом в президенты США, — знакомы они давно, Роберт Кеннеди писал предисловие к американскому изданию стихов Вознесенского. Меньше чем через месяц Роберт Кеннеди погибнет от рук киллера на встрече с избирателями.
1969 — премьера «Поэтории» композитора Р. Щедрина, созданной на стихи Вознесенского. Поэт выступает вместе с певицей Л. Зыкиной; концерт для поэта в сопровождении женского голоса, смешанного хора и симфонического оркестра признан крамольным. Следующее исполнение «Поэтории» станет возможным лишь через семь лет.
1970, февраль — новый спектакль Театра на Таганке по произведению Вознесенского «Берегите ваши лица» запрещен после двух «открытых прогонов»; одним из поводов запрета стала песня «Охота на волков» Высоцкого, впервые прозвучавшая в спектакле.
20 мая — попадает в автокатастрофу под Алма-Атой с актрисой «Современника» Т. Лавровой и казахским поэтом О. Сулейменовым, который вел машину; все чудом остались живы.