АНГЕЛЫ СТРАШАТСЯ

Связи и формы отношений, которые я хотел бы обсудить, являются закономерными и образуют часть Вечных Истин, включая правила соединения предметов обсуждения вместе с естественной историей того, что же происходит, когда эти предметы объединяются неверно. В мою область исследований я включаю то, что говорит ДНК растущему эмбриону и самому телу. Я включаю то, что структура мозга говорит процессам мышления. Я включаю все рассуждения, связывающие явления любой экосистемы. Правила отношений между отдельными предметами умственной жизни (жизни идей) не являются нерушимыми «законами» природы. Они часто нарушаются.

Но я говорю снова и снова: нельзя смеяться над богами.

3. Между строчек

Вопреки ограничениям логики мы можем позаимствовать у нее то, что результаты расчетов или абстрактных размышлений не являются «вечными» или очевидными. Очевидно только то, что находится между строчек расчетов. Математики называют находящийся в основе образец (структуру) данного расчета – алгоритмом. Попробуем рассмотреть виды предложений, из которых составлены алгоритмы.

Во-первых, имеются определения, которые, как мы решили, являются только предположениями (если…). Затем следуют определения процесса. И, наконец, имеются конкретные данные. Если числа такие-то и такие-то, если сложение определяется так-то и так-то, мы можем взять "5" и "7" и сложить их в соответствии с уже данными определениями. Но за всем этим кроется еще что-то. Процессу требуется больше того, что уже дано, а именно: скрытое между строчек. Он требует отдачи приказов человеку или машине относительно того порядка, в котором шаги (операции) будут проводиться.

Многие взрослые помнят из школьного курса абстрактные утверждения о порядке операций (действий) расчетов, известные под названием распределенного и перестановочного правил. В виде уравнения математики говорят нам, что:

a+b=b+a

и что:

a'x=х'a

Таким образом, в операциях сложения и умножения; порядок членов не важен. Но когда действие сложения сочетается с действием умножения, порядок членов приобретает первостепенное значение:

(а + b) 'с не равно а + (b' с)

Отметьте для начала, что эти правила не ограничиваются t только математикой. Если вы – повар, вы должны знать, что порядок операций на кухне является существенным компонентом каждого рецепта, если вы – развивающийся эмбрион, все ступеньки развития должны находиться в соответствующей последовательности и должной синхронности.

Другими словами, мы не можем отрицать распределительный и перестановочный законы как простые побочные продукты человеческой тавтологии. Там, где есть цель и/или рост и/или эволюция, там будут применяться «законы» последовательности или их подобие. Они не будут похожи на «законы» физики, где не бывает исключений, не будут они похожи и на «законы» юристов, где нарушение закона ведет к наказанию. «Законы» последовательности шагов в аргументе (или команд-шагов в поварском искусстве и эмбриологии) могут быть нарушены (и нарушаются часто), и за их нарушением не следует наказание или отмщение человеком или Богом. Тем не менее результат последовательности будет зависеть от последовательности шагов (операций), и, если последовательность выстроена неверно или какие-то операции пропущены, результат будет другим, вплоть до бедственных последствий.

Рассказывают, что Сократ задался целью доказать, что все образование – это только дело выуживания из необразованного ума того, что он уже знает. Чтобы это показать, Сократ позвал маленького несчастного мальчика с улицы и задал ему длинную серию вопросов, но в такой последовательности, что последовательность ответов мальчика явилась доказательством знаменитой теоремы Пифагора о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов прямоугольного треугольника. Пройдя через весь этот ритуал и получив желаемое от ребенка, Сократ сказал: «Вот видите, он знал это все время!»

Но все это чушь: то, чего не знал мальчик и что обеспечил Сократ, – было ответом на вопрос: на какой вопрос мне сейчас отвечать? Если бы ребенка поставили перед необходимостью доказать теорему Пифагора, ребенок остался бы безмолвен, не зная порядка шагов по построению теоремы.

Таким же образом и эмбрион должен, прежде всего, знать порядок шагов для эпигенеза. В дополнение к инструкциям ДНК необходимы приказы в отношении последовательности шагов по своему развитию. Эмбриону необходимо знать алгоритм своего развития.