В конце 60-х — начале 70-х годов в кружках петербургской интеллигенции обсуждались различные общественные, литературные и политические вопросы; в частности, начиналось активное движение в пользу высшего женского образования. Этим делом особенно энергично занималась Александра Никитична: она принимала самое непосредственное участие в организации и деятельности Бестужевских курсов. Официальным учредителем этих курсов был профессор истории К. Бестужев-Рюмин (отсюда и курсы получили наименование Бестужевских). Они впервые давали возможность женщинам, получить высшее образование (сначала на словесном и физико-математическом факультетах, а потом и на юридическом). Окончившие Бестужевские курсы получали право преподавания в женских средних учебных заведениях. Почти все заседания по организации курсов проходили на квартире Анненских или в доме их друга, писателя Н. Михайловского.
Вскоре семейное положение Анненских изменилось: умерла сестра Александры Никитичны и они забрали к себе ее дочь Таню. С этого времени, как бы ни складывалась жизнь Анненских, куда бы ни забрасывала их судьба, девочка всегда была вместе с ними. Она получила прекрасное образование и впоследствии стала известным историком и детским писателем. Татьяне Александровне Богданович принадлежат исторические книги: «Соль Вычегодская», «Ученик наборного художества», «Горный завод Петра III» и другие. Долгие годы она так же, как и Анненские, была близким другом семьи Чуковских, крестной Лидии Корнеевны.
В конце 60-х годов, несколько лет подряд, на одной квартире с Анненскими жил брат Александры Никитичны, Петр Никитич Ткачев. В 1869 году он был арестован за участие в народовольческом движении. Квартира Анненских была давно на примете у полиции: здесь собирались представители передовой интеллигенции, сюда стекались новости от русской революционной эмиграции. За квартирой была установлена слежка. За слежкой начались обыски, короткие аресты Николая Федоровича, а в 1879 году, без всякой формулировки и объяснений, он был выслан в Западную Сибирь. К этому времени Анненский занимал крупную должность в статистическом отделении Министерства путей сообщения.