Непосредственно приступив к написанию первого варианта будущего «Капитала», Маркс в ходе этой работы пришел к тому выводу, что ему необходимо специально заняться математикой. С 1858 г. начинаются его занятия алгеброй, затем аналитической геометрией, дифференциальным и интегральным исчислением. Впоследствии эти занятия приобретают самостоятельное значение. В это же время Энгельс начинает изучать физику и физиологию с целью использовать достижения этих наук, в частности клеточную теорию и учение о превращении энергии, для дальнейшего развития диалектики. Мощным стимулом в изучении Марксом и Энгельсом естествознания послужило появление в конце 1859 г. основного труда Дарвина. Энгельс прочитал книгу Дарвина в первые же дни после ее появления. Маркс, читая ее в конце 1860 г., в письме Энгельсу дал классическое определение того значения, которое имело для марксизма великое открытие Дарвина: «Эта книга дает естественно-историческую основу нашим взглядам» (
Важнейший этап в естественно-научных занятиях Маркса и Энгельса начался в 1873 г. и продолжался до смерти Маркса в 1883 году. В этот период Маркс и Энгельс, продолжая расширять и углублять свои естественно-научные исследования, приступают к созданию самостоятельных работ. Маркс создает важнейшую часть своих математических рукописей, в которой он поставил своей задачей дать диалектическое обоснование дифференциального исчисления. Но решающая роль в естественно-научной области принадлежит в этот период работам Энгельса – его «Диалектике природы».
После смерти Маркса Энгельс уже не имел возможности заниматься естествознанием систематически. Однако в ряде своих работ этого последнего периода он использовал как результаты своих прежних исследований, так и новые данные естествознания.
Таким образом, в то время, когда Энгельс в 1878 г., разделавшись с Дюрингом, приступал к написанию глав «Диалектики природы», он мог уже опираться на многолетний опыт изучения всего комплекса естественных наук.
Задача, которую Энгельс ставил перед собой при работе над «Диалектикой природы», сформулирована в предисловии к второму изданию «Анти-Дюринга»: «Дело шло о том, чтобы и на частностях убедиться в той истине, которая в общем не вызывала у меня никаких сомнений, а именно, что в природе сквозь хаос бесчисленных изменений прокладывают себе путь те же диалектические законы движения, которые и в истории господствуют над кажущейся случайностью событий», «для меня дело могло идти не о том, чтобы внести диалектические законы в природу извне, а о том, чтобы отыскать их в ней и вывести их из нее». Таким образом, задача состояла в том, чтобы вскрыть объективную диалектику в природе, а тем самым обосновать необходимость сознательной материалистической диалектики в естествознании, изгнать из него идеализм, метафизику и агностицизм, а также и вульгарный материализм, дать диалектико-материалистическое обобщение важнейших результатов развития естествознания и тем самым обосновать всеобщность основных законов материалистической диалектики.
Для этой цели Энгельс мобилизовал огромный фактический материал. Он использовал в общей сложности около ста трудов крупнейших естествоиспытателей, в том числе: по математике – книгу Ш. Боссю, по астрономии – И. Г. Медлера и А. Секки, по физике – Р. Майера, Г. Гельмгольца, У. Р. Грова, У. Томсона, Р. Клаузиуса, К. Максвелла, Г. Видемана и Т. Томсона, по химии – А. Наумана, Г. Э. Роско и К. Шорлеммера, по биологии – Ч. Дарвина, Э. Геккеля, Г. А. Николсона; журнал «Nature» («Природа»). К сожалению, в силу целого ряда обстоятельств, Энгельс не смог использовать такие менее известные тогда, но исторически не менее важные исследования, как труды Ломоносова, Лобачевского, Римана, Бутлерова, работы Максвелла по теории электромагнитного поля.
Несмотря на то что «Диалектика природы» осталась незаконченной и отдельные составные части ее имеют характер предварительных набросков и отрывочных заметок, это произведение представляет собой связное целое, объединенное общими основными идеями и единым стройным планом.