Античная философия

Согласно разъяснению самого Аристотеля, «предметом… [изучения] математических наук являются понятия, а не какая-либо [материальная] основа. Ибо если геометрия и рассматривает некоторую [материальную] основу, то не как таковую» [5, I, 13, 79а]. А & другом месте он добавляет, что наука, «не имеющая дело с [материальной] основой, точнее и выше науки, имеющей с ней дело, как арифметика по сравнению с гармонией» [там же, I, 27, 87а]. Правда, основа этой науки и ее понятий — физическая реальность. Это тот материалистический базис математических абстракций, который отметил и высоко оценил в Аристотеле Ленин. Однако непосредственная реальность математических объектов для науки, как ее понимает Аристотель, уже не в их физической, а только, если можно так выразиться, в их логической материи: это умопостигаемое, а не чувственно постигаемое единство рода и видоопределяющего признака. Именно это единство лежит в основе дедукции произвольных свойств математических объектов. В связи с этим математические объекты в известном отношении Аристотель ставит ниже, чем собственно «формы», именно потому, что предметы математики — только абстракции и обладают индивидуальностью не в самой действительности, а только в мысли. Они не имеют длящегося бытия и воссоздаются всякий раз и как угодно часто посредством определения. Напротив, истинные «формы» отличаются каждая индивидуальной субстанциальностью, которая не возникает каждый раз вновь, когда дается их определение.

Но, признавая умопостигаемую реальность объектов математики, благодаря которой математическое рассуждение — естественный «материал», в котором раскрывается природа логических операций и форм, Аристотель борется против платоновского — идеалистического — взгляда на математику. Имея в виду платоников, и прежде всего самого Платона, он неодобрительно отмечает, что математика «стала для теперешних [мыслителей] философией» [7, 991 а 32–33]. В концепции платонизма Аристотель осуждает учение Платона о срединном положении математики между умопостигаемым миром «идей» и чувственно воспринимаемым миром вещей: чтобы подвести многообразие и изменчивость чувственных вещей под единство и тождественность разума, Платон вводит посредствующую функцию математических объектов. Таким образом, математика становится для Платона средством или орудием знания. Напротив, для Аристотеля математика — не «органон», не орудие знания, а само знание в его явлении или обнаружении. Для Аристотеля «органон» знания — не математика, а «аналитика», т. е. логика. Не только математика, но и всякая наука — знание — есть сфера применения «органона».

К тому же связи между понятиями науки, как ее понимает Аристотель, — связи логические. Наука направлена на постижение качеств, характеризующих индивидуальное или субстанциальное бытие. Но качества Аристотеля, так же как и его субстанции, в плане науки являются логическими сущностями, между которыми существуют отношения, или градация, подчинения. Между всеми этими понятиями должна быть выяснена их логическая связь.

В конечном счете действительный мир познания — это мир, где действует ум. Ум, по Аристотелю, истиннее даже, чем сама наука. Поэтому ум может иметь своим предметом начала знания. Наука, как и ум, дает истину, и никакой другой род познания, кроме ума, «не является более точным, чем наука» [7, 99 la 32–33], «не может быть истиннее» [там же].

Но всякая наука обосновывается, а начала доказательств более известны, чем сами доказательства. Так как начало доказательства уже не есть доказательство, то наука не может быть началом науки. Таким началом может быть только ум — единственный, кроме науки, вид истинного познания. Теория познания Аристотеля, так же как и его теория «форм», — теория объективного идеализма.

8. Силлогистика

Деятельность Аристотеля принадлежит не только истории философии, но и истории науки. В кругу наук, разработкой и даже созданием которых занимался Аристотель, первое место принадлежит логике. Аристотель — автор оригинальной, чрезвычайно тщательно разработанной логической системы, оказавшей через посредство переработки и истолкования ее послеаристотелевскими античными логиками, а также логиками феодального периода огромное влияние на развитие логической науки.