Сами по себе эти элементы еще не представляют полных мыслей. Наука об обозначаемом классифицирует полные продукты мышления, причем выясняется, что из всех них только суждение способно быть истинным или ложным. Именно суждение есть поэтому главный предмет логики. Суждения разделяются на простые и сложные В простых суждениях стоики рассматривают введенные Аристотелем виды суждений по качеству, количеству и модальности, усовершенствуя их классификацию с помощью точных определений. В сложных суждениях стоики различают соединительные, разделительные и гипотетические. Во всех этих формах исследуются формальные условия их истинности. Наиболее обстоятельно разработанная часть логики стоиков — формальное учение об умозаключении; в нем, согласно их убеждению, есть цель всей логики. Все прочие части логики составляют только базис для учения о доказательстве. Особенность Хрисипповой теории умозаключения в том, что, согласно этой теории, первичны и не нуждаются в дальнейшем выведении отнюдь не простые умозаключения, а такие, в которых исходная посылка — суждение сложное: гипотетическое, соединительное или разделительное.
Определения и логические деления становятся пригодными для форм умозаключения, если их превратить в гипотетические суждения. Так, определение «человек есть разумное смертное существо» обращается в суждение: «Если какое-либо существо человек, то оно есть разумное смертное существо». Полное логическое деление «все люди или эллины, или варвары», обращается в гипотетическое суждение с разделительным последующим членом: «Если какие-либо существа — люди, то они — или эллины, или варвары». Обстоятельно и с большим техническим логическим мастерством Хрисипп исследовал различные виды ошибочных умозаключений и показал, какими способами должна устраняться свойственная им иллюзия очевидности. В этих исследованиях борьба велась одновременно и с сомнениями относительно чувственного опыта и против логического скептицизма. Логика, разработанная стоицизмом, руководила всей логической практикой поздних школ античной философии наряду с логикой Аристотеля.
В то время как Аристотель остается в учении о бытии (онтологии) на почве непреодоленного до конца дуализма материи и формы, стоики стремятся покончить с этим дуализмом и выработать более монистическую онтологию. Хотя Аристотель настаивал на том, что «материя» не существует без «формы», но бог, согласно его учению, есть «чистая форма», свободная от всего материального, чистая актуальность, без примеси потенциальности. Бог Аристотеля — неподвижный первый двигатель и вместе с тем цель всего мирового процесса. В единой субстанции мира стоики отличают материю и силу, как его атрибуты. Субстанция эта — живое тело, всегда себя оформляющее; напротив, сила и форма- начала не телесные, а умопостигаемые.
Тела — единственный" род сущего. Но в человеческой мысли и в речи имеются различные точки зрения на тело. Эти точки зрения есть категории. Так, мысль, противопоставляющая тело его свойствам, образует категорию субстанции. Мысль, характеризующая тело, обладающее известным свойством, дает категорию качественно квалифицированного. В таком представлении тело и свойство тела соединяются в единство. Таково, например, понятие «мудрец». Мысль, в которой уже квалифицированное тело представляется как находящееся в движении или в покое и объединенное с этими представлениями, образует категорию предметов, определенных по качеству или по состоянию. Так. представление о «смертельном яде» есть представление о качественном отношении, а представление «мой сосед» — представление об отношении по состоянию. Таким образом, учение стоиков о категориях есть классификация тел по формам представлений, в которых эти тела мыслятся. При этом тела могут мыслиться со своими свойствами и отношениями или без них. Во всяком случае тело должно быть мыслимо как носитель всех категорий, а категории есть роды сущего.