Античная философия

По сообщению Аристотеля, эти пифагорейцы, предавшись математическим занятиям, стали считать началами всего числа, так как в числах они находили много сходства с тем, что существует и происходит, и так как числа — первичные элементы всех математических начал. Но и числа восходят, по взгляду поздних пифагорейцев, к еще более первичным началам, которыми пифагорейцы считали соединение «предела» и «беспредельного» Единству материального начала милетцев они противопоставляли два начала, из которых «беспредельное» есть неоформленное вещество, а «предел» — начало оформления. Числовыми отношениями не только определяются отношения и порядок вещей, но числа принимаются поздними пифагорейцами за начала и в качестве материи вещей и в качестве выражения их состояний. При этом числа имеют бытие, не отдельное от вещей: сами чувственные сущности рассматриваются как состоящие из чисел. Воззрение это было подготовлено сведением геометрических величин к арифметическим: точка уподоблялась единице, линия — двойке, плоскость — тройке, тело — четверке. Впоследствии крупнейший из поздних пифагорейцев Архит из Тарента (начало 4 в. до н. э.) ввел метод построения геометрических тел из движущихся точек. линий и плоскостей, не считаясь с тем, что при этом чувственно воспринимаемые свойства физических тел оставались необъясненными. 'Метод этот, дававший результат в области геометрических отвлеченных построений, был распространен на объяснение свойств вещей и явлений любых областей, вырождаясь в фантастическую и произвольную игру аналогиями. Так, по сообщению Аристотеля, пифагорейцы сводили к числам справедливость, душу, разум, благоприятное для действия время и т. д. Критикуя [см: Метафизика, кн. 14, гл. 3] это воззрение пифагорейцев, Аристотель отмечает, что, поскольку пифагорейцы «делают из чисел физические тела, из вещей, не имеющих тяжести и легкости — такие, у которых есть тяжесть и легкость, — получается впечатление, что они говорят о другом небе и о других телах, а не о чувственных» [Met., 1090 а 32–35]. Однако сведением всех вещей к числам «впервые высказывается», как отметил Ф. Энгельс, «мысль о закономерности вселенной» [1, т. 20, с. 503]. Особое значение пифагорейцы приписывали числам в деле познания. По Филолаю, если бы природа не определялась числом, познание было бы невозможно. Число направляет и научает каждого относительно всего сомнительного и неизвестного. Прилаживая все вещи к ощущению в душе, число делает их познаваемыми и соответствующими друг другу, сообщает им телесность и разделяет понятия о вещах беспредельных и ограниченных.

Гармония противоположностей и космос

Основная для пифагорейцев противоположность предела и беспредельного дает начало ряду производных противоположностей; нечетного и четного, единого и многого, покоящегося и движущегося и т. д. Одни из этих противоположностей относятся к области арифметики и геометрии, другие — к области физики, третьи — к биологии и явлениям нравственной жизни. Возникновение из противоположностей мирового строя (термин «космос» в смысле миростроя введен пифагорейцами) предполагает гармонию, которая есть соединение смеси разногласного.