Античная философия. Краткий курс

Пифагор большое внимание уделял математической науке, начала которой он усвоил от египтян, халдеев и финикийцев, так как геометрией с древнейших времен занимались египтяне, числами и вычислениями – финикийцы, а астрономическими теориями – халдеи. Самим Пифагором были созданы некоторые основополагающие математические и геометрические теоремы, например, о сумме углов в треугольнике или о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Под влиянием математики религиозно-этические идеи Пифагора со временем реализовались в своеобразном философском учении пифагорейцев. Именно пифагорейцы-математики внесли весомый вклад в становление научного знания и философской методологии, поставив проблему числа.

Пифагорейский образ жизни вытекал из такого понимания мира, в котором господствуют порядок и гармония. Пифагор был первым, кто упорядоченный и гармоничный мир назвал Космосом.

Согласно пифагорейцам, космический порядок образуют числа. Они полагали, что у чисел больше сходных черт с вещами природы, чем у огня, воздуха и других физических стихий. Число есть то, что всегда и неизменно присутствует в совершенно различных вещах, связывая их в единое целое. Все вещи подобны числу, и все в мире может быть выражено в числовых соотношениях. На этом основании пифагорейцы назвали число первоначалом мира, основой упорядоченности и познаваемости всего сущего.

За основу всех чисел принималась единица, или монада. За единицей следовала ее противоположность – неопределенная двоица (диада), которая, согласно Диогену Лаэртскому, относится к единице как материя к творящей причине[41]. Из единицы и неопределенной двоицы исходят все остальные числа. Основными числами считались единица, двойка, тройка и четверка. Этим числам пифагорейцы дали геометрическую интерпретацию. Единице соответствует точка; двойке – прямая, которая определяется двумя точками; тройке – плоскость, которая имеет своими границами три линии; четверке – пространственная фигура как простейшее правильное тело, имеющее своими пределами четыре плоскости.

Геометрические фигуры являлись одновременно и телесными фигурами. Они сопоставлялись с природными стихиями, например, огонь – с пирамидой, земля – с кубом, воздух – с восьмигранником, а вода – с двадцатигранником. По сути дела, пифагорейцы осуществляли геометрическую интерпретацию физических объектов, предваряя тем самым современную математическую физику.

В пифагорейской философии учение о числах тесно связано с учением о противоположностях и гармонии. По свидетельству Аристотеля, пифагорейцы все числа делили на четные и нечетные. Только в единице еще нет разделения на четное и нечетное: если ее прибавить к четному числу, то получится нечетное, а если – к нечетному, то – четное. Таким образом, единица является составной частью как четных, так и нечетных чисел.

Раздвоение начинается с числа 2, поэтому в нем нет совершенства. Нечетное число совершеннее четного, поскольку в числе 3 единица сливается с числом 2 и означает первое примирение противоположностей.

Разделение чисел, каждому из которых соответствовала определенная вещь, на четные и нечетные натолкнуло пифагорейцев на мысль о противоречивой природе всего существующего. Они заявили, что весь мир состоит из десяти[42] начал, каждое из которых распадается на противоположности: граница и безграничное, нечет и чет, одно и много, право и лево, мужское и женское, покоящееся и движущееся, прямое и кривое, свет и тьма, добро и зло, квадрат и разносторонний прямоугольник[43].

Особое значение для Пифагора имели противоположности границы и безграничного, или предельного и беспредельного. Стремясь объяснить происхождение и устройство Вселенной, он исходил из того, что мир состоит из взаимодействия огня и воздуха. Возникновение мира – это результат ограничения беспредельной воздушной пустоты огнем. Пифагор огонь считал пределом, который и дает начало отдельным вещам.

В космогонии Пифагора огонь образует центр Вселенной, сохраняет порядок в ней и притягивает к себе ближайшие части беспредельного пространства. Около центрального огня вращаются шарообразная, вращающаяся вокруг своей оси и населенная со всех сторон Земля и другие небесные тела. Своим вращением около центра они производят ряд тонов, сочетание которых составляет гармонию.

Гармония — это соединение, смешение противоположностей. Для пифагорейцев гармония – высший мировой закон. Без гармонии мир не смог бы существовать, поскольку именно она удерживает противоположности предела и беспредельного, огня и воздуха.

Пифагорейцы создали учение о гармонии небесных сфер. Они утверждали, что планеты, проходя сквозь эфир, издают звуки разных тонов в зависимости от своих размеров, скорости движения и удаленности от Земли. Но человек их не слышит. Только Пифагор, единственный из смертных, мог слышать гармонию небесных сфер в их вечном движении. Это движение создает гармонию звука потому, что неизменная правильность этих движений обусловлена действием чисел, пропорциональность которых есть гармония.