Дальнейшее развитие греческой математики пошло не по пути Демокрита, а по пути исследования непрерывных, т. е. безгранично делимых величин. Атомистика, будучи чрезвычайно плодотворной в качестве физической гипотезы, не могла послужить основой для построения рациональной математики. Атомистическую математику можно было считать продуктивной лишь в качестве зародыша, из которого впоследствии развились методы интегрального исчисления.
Мы оставляем в стороне этические, политические и педагогические воззрения Демокрита, не имеющие прямого отношения к науке в собственном смысле слова. Но и изложенного достаточно, чтобы оценить грандиозность подвига Демокрита, сумевшего создать всеобъемлющую систему на основе единого естественнонаучного принципа.
Отдельные научные дисциплины в VI—V вв. до н. э.
Наряду с универсальными построениями, характерными для ранней греческой науки «о природе», в VI—V вв. до н. э. возникли и некоторые более частные дисциплине, либо с самого начала развивавшиеся самостоятельно, либо постепенно отделившиеся от основного физико-космологического направления.
Историко-географические
описания. Особой ветвью ионийской науки, возникшей почти одновременно с наукой «о природе», были историко-географические описания, материалом для которых служили мифы, народные предания, собственные наблюдения, рассказы и записи путешественников. Авторы этих описаний получили позднее общее наименование логографов. В числе наиболее ранних логографов традиция называет двух милетцев — Кадма и Гекатея. О первом мы не знаем ничего, кроме имени, что же касается Гекатея, жившего во второй половине VI в. до н. э., то он написал два больших сочинения: «Генеалогия» и «Обозрение Земли», от которых до нас дошел ряд отрывков. Уже сами их заглавия показывают, что одно из них имело по преимуществу исторический характер, а второе, интересующее нас в первую очередь, содержало описание известной к тому времени ойкумены (обитаемой области Земли). Оно состояло из двух частей, посвященных соответственно Европе и Азии, Следуя почину Анаксимандра. Гекатей приложил к нему географическую карту, на которой поверхность Земли была представлена в виде диска, омываемого со всех сторон Океаном. Центр диска оказался где-то в районе Эгейского моря. В больший реки — Дунай, Нил, Фасис (Рион) — Гекатей считал вытекающими из Океана (рис. 1). Геометрический схематизм Гекатея был подвергнут критике позднейшими географами, но для целей первой ориентировки он представлял известные удобства.
Рис.1. Карта мира по Гекатею
В V в. до н. э. во многих областях Эллады имелись логографы, описывавшие предания, обычаи и события соответствующего народа или государства. Из них наиболее известны имена Акусилая
из Аргоса и Гелланика с острова Лесбос. Общую характеристику литературы этого рода дает Дионисий Галикарнасский (конец I в. до н. э.— начало I в. н. э.). Он сообщает, в частности, что в его время сочинения логографов еще не были утеряны и охотно читались. Причина их популярности заключалась, очевидно, в присущей им занимательности; многие из этих сочинений были, по-видимому, чем-то вроде сборников новелл, сравнительно слабо связанных друг с другом. Критикуя своих предшественников, историк Пелопоннесской войны Фукидид (конец V в. до н. э.) указывает, что они в своих сочинениях стремились скорее к тому, чтобы вызвать интерес у слушателей, чем к истине. Из этих слов, в частности, следует, что логографы имели обыкновение читать свои произведения перед более или менее многолюдной аудиторией, подобно томукак рапсоды читали эпические поэмы.
Высшей точкой развития жанра историко-географической литературы явились знаменитые девять книг Геродота из Галикарнасса (ок. 480—425 гг. до н. э.). Геродот часто именуется «отцом истории», и, действительно, его монументальный труд стал первым классическим памятником исторической, науки. Однако наряду с чисто историческим материалом в его книгах содержатся описания многих стран, которые в большей или меньшей степени были известны грекам того времени. В этих описаниях мы находим массу ценной информации о природе этих стран, о населявших их народах, включая их образ жизни, обычаи, религиозные верования и т. д. В целом по книгам Геродота можно составить достаточно полное представление о географическом кругозоре греков середины V в. до н. э.