Как мы видели выше, модель Евдокса давала хорошие результаты для Юпитера и Сатурна, но значительно худшие для внутренних планет. Поэтому Каллипп сохранил число сфер, приданных Евдоксом двум внешним планетам, но добавил по одной сфере для Меркурия, Венеры и Марса. О характере движения этой пятой сферы античные источники не сообщают никаких деталей. Упоминавшийся выше итальянский астроном Скиапарелли высказал предположение, каким образом эта сфера могла бы работать, но это предположение имеет чисто гипотетический характер. Кроме того, Каллипп добавил по две сферы для Солнца и для Луны. Это позволило ему объяснить различную длительность времен года, которая была хорошо известна со времен Евктемона, а также учесть иррегулярности движения Луны, остававшиеся необъясненными в модели Евдокса.
Таким образом, общее число небесных сфер по Каллиппу (включая сферу неподвижных звезд) оказалось равным тридцати четырем.
Следующий принципиально важный шаг в построении общей картины мира был сделан учеником Платона
Гераклиду Понтийскому приписывается еще другая смелая гипотеза. Известно, что две внутренние планеты — Меркурий и Венера — не уходят далеко от Солнца, а оказываются то по одну, то по другую его сторону. В связи с этим Гераклид будто бы предположил, что. Меркурий и Венера вращаются не вокруг Земли, а вокруг Солнца и лишь это последнее движется по круговой орбите вокруг Земли. Если эти сообщения верны, то тогда нужно будет признать, что Гераклид Понтийский сделал первый существенный шаг по направлению к гелиоцентрической системе Аристарха.
Гипотеза о вращении Меркурия и Венеры вокруг Солнца имеет значение еще вот в каком отношении. Важнейший недостаток моделей Евдокса и Каллиппа состоял не в том, что они не воспроизводили (или плохо воспроизводили) какие-то детали видимого движения планет, а в том, что они не давали объяснения фундаментальному факту — изменению в блеске планет. Ведь планеты в этих моделях находятся всегда на одном и том же расстоянии от Земли, следовательно, они, казалось бы, должны обладать неизменной яркостью. Между тем яркость планет — особенно внутренних — подвержена очень большим колебаниям. Гипотеза Гераклида Понтийского позволяла, хотя бы в принципе, объяснить это обстоятельство — по крайней мере для Меркурия и Венеры.
О причинах, воспрепятствовавших принятию гипотез Гераклида Понтийского античной наукой, мы будем говорить в дальнейшем — в связи с неуспехом гелиоцентрической системы мира Аристарха Самосского.
Создание моделей космоса, основанных на представлении о равномерно вращающихся сферах, явилось стимулом для разработки, с одной стороны, сферической геометрии, с другой же — кинематики движущихся точек, кругов и сфер. Несомненно, что соответствующие исследования велись в школе Евдокса и даже, может быть, в платоновской Академии. Но о них мы ничего не знаем. Мы располагаем лишь двумя небольшими сочинениями, написанными в конце IV в. до н. э. неким Автоликом из Питаны. Первое из них — «О вращающейся сфере»; в нем содержится чисто абстрактное рассмотрение изменения положений точек и кругов, расположенных на сфере, вращающейся с равномерной скоростью. Реальные астрономические объекты в этом сочинении вообще не упоминаются. Второе сочинение — «О восходах и заходах» — имеет более конкретный характер: в нем речь идет о Солнце, о двенадцати знаках зодиака, о восходах и заходах звезд, находящихся на поясе зодиака и ниже него. Эти небольшие трактаты Автолика представляют собой наиболее ранние греческие сочинения теоретико-астрономического характера, дошедшие до нашего времени. ....
Аристотель