Прежде всего нужно было подсчитать зубцы шестеренок. Чтобы не полагаться на глаза, Фрит использовал компьютерную программу, и подсчет количества зубцов стал куда точнее, чем прежде. Вскоре он подтвердил, что Райт верно интерпретировал систему зубчатых колес, двигавшую указатели Солнца и Луны, индикатор фаз Луны на лицевой шкале и передачу, ведущую к верхней задней шкале, которая отображала 19-летний цикл. Но он обнаружил и поразительную новую деталь, объяснявшую, как отображались данные на спирали. Уже Райт предположил, что указатель как-то перемещали, чтобы отметить на спирали определенный день. Но, располагая томограммами, Фрит смог как следует рассмотреть окончание сохранившегося указателя: оно представляло собой раздвигающийся рычаг с иглой на конце, которая следовала по спиральной бороздке, как игла на проигрывателе. Требовалось 19 лет, чтобы пройти все пять витков спирали, потом рычаг следовало поднять и установить в начальную позицию.
Затем Фрит занялся нижней задней шкалой. Интерпретация Райта – что спираль отображала драконические месяцы, разделенные на 218 полудней, – не показалась ему верной. Но тут у Фрита было явное преимущество, поскольку ключевой частью этой шкалы был фрагмент F, обнаруженный Майри Зафейропулу в запасниках музея. Он относился к нижнему правому углу механизма и содержал части всех витков спирали с их разметкой. Это позволило Фриту куда более точно, чем прежде, подсчитать число отметок. Их оказалось 223.
Битсакис и Целикас определили 16 блоков знаков, или глифов, выгравированных на шкале, – с интервалами один, пять и шесть месяцев. Некоторые из глифов содержали знак Σ, некоторые Η, а некоторые – оба. Далее следовал знак, напоминающий якорь, за ним следовала цифра и еще одна буква внизу. Две из них видел даже Прайс, но остальные были скрыты под поверхностью, и прочитать их удалось только на томограммах.
Все указывало на то, что шкала использовалась для предсказания затмений. Это предположение подтверждали и выгравированные вокруг шкалы географические названия и указания направлений: солнечные затмения видны лишь в определенных местах, и в античных наблюдениях часто упоминается сторона, откуда пришла тень. Лунные и солнечные затмения обычно случаются с промежутками один, пять и шесть месяцев от определенной начальной даты. И цикл повторяется почти точно после завершения так называемого Сароса – цикла из 223 месяцев. Вот почему на спирали требовались 223 отметки.
Цикл работал, потому что для того, чтобы случилось затмение, необходимы три составляющие. Прежде всего Луна должна быть в фазе полнолуния (в случае лунного затмения, когда Земля располагается между Солнцем и Луной) или новолуния (в случае солнечного затмения, когда Луна проходит между Землей и Солнцем). Поэтому следующее такое же затмение может произойти лишь по прошествии целого числа синодических месяцев. Далее путь Луны должен пересечь плоскость орбиты Земли вокруг Солнца, так, чтобы все три тела оказались на одной прямой. Если бы плоскости орбит Луны и Земли совпадали, затмения случались бы в каждое новолуние и полнолуние. Но орбита Луны отклоняется от солнечной примерно на пять градусов, поэтому затмение происходит, только если Луна пересекает линию Солнца. Период между этими пересечениями называется драконическим месяцем.
После периода, в течение которого проходит целое число синодических месяцев и целое число драконических месяцев, порядок затмений начинает повторяться. Сарос – как раз такой период, содержащий почти точно 223 синодических месяца и 242 драконических.
Есть еще одна причина, почему цикл Сарос особенно хорош для предсказания затмений. Поскольку Луна вращается вокруг Земли не строго по кругу, а по эллиптической орбите, меняются ее скорость относительно Земли и видимые размеры. Когда Луна находится в ближайшей к нам точке своей орбиты, кажется, что она больше и движется быстрее, а отдаляясь, она кажется меньше и медлительнее. Время, за которое Луна совершает свой путь по эллиптической орбите, составляет 27,5 суток и называется аномалистическим месяцем. Он чуть длиннее, чем сидерический месяц – время, за которое Луна занимает то же положение по отношению к звездам, – поскольку положение самой удаленной точки эллипса медленно движется вокруг Земли, совершая оборот за девять лет. Продолжительность затмений определяется тем, в какой именно точке эллипса находится Луна (если она движется быстро, затмение будет недолгим). Положение Луны определяет также, будет ли затмение полным или кольцевым (если Луна далеко, ее диск не закрывает Солнце полностью). Сарос содержит почти точно 239 аномалистических месяцев. Поэтому каждые 232 синодических месяца – или чуть более 18 лет – затмения не только будут происходить в одно и то же время, сходными будут и особенности каждого затмения.