Уже в раннем Средневековье в Павии возникло почитание Боэция как святого и мученика. Официально Боэций был канонизирован 15 декабря 1883 г. указом папы Льва
XIII.Философию Боэций рассматривает как род, а ее виды составляют теоретическая (speculativa) и практическая (activa) философии. Видами практической философии в свою очередь являются этика, политика и экономика. Что же касается теоретической, то ее Боэций подразделяет сообразно объектам, которые она изучает. В своем первом комментарии к «Введению» Порфирия философ делит эти объекты на три категории: интеллектибельные (intellectibilia), интеллигибельные (intelligibilia) и физические (naturalia). Первые он описывает так: «Интеллектибельным является то, что, будучи само по себе одним и тем же, всегда пребывает в Божестве (divinitas), постигаемое не чувствами, но одним лишь умом (mens) и интеллектом»
[107]Философию, которая исследует такие объекты, Боэций именует теологией. Второй подвид теоретической философии, название которого Боэций не сообщает, занят исследованием интеллигибельных объектов, то есть высших причин, высших областей мира, а также человеческих душ, которые, по мнению философа, принадлежали к интеллектибельному, но, соединившись с телом, перешли в новое состояние. Третий подвид теоретической философии, именуемый Боэцием физиологией (physiologia), изучает свойства и природу тел.Отдельно Боэций рассматривает четыре науки, составляющие квадривий (quadrivium), то есть четверной путь к мудрости, или философии. Это — четыре математические науки: арифметика — наука о множестве самом по себе (multitudo
perse); музыка — наука о множестве по отношению к иному (multitudo ad aliquid); геометрия — наука о неподвижной величине (magnitudo immobilis); астрономия — наука о движущейся величине (magnitudo mobilis). Помимо квадривиума Боэций рассматривает тривий (trivium), группу дисциплин, которую составляют логика, грамматика и риторика. Это не науки в собственном смысле слова, но скорее искусства, изучающие способы и методы изложения.