Читаем Апология математики (сборник статей) полностью

Можно было бы ожидать, что такие два предложения, как

(a) Велосипед находится неподалёку от дома;

(b) Дом находится неподалёку от велосипеда[12]

будут синонимичны на том основании, что они всего навсего выражают две инверсные формы некоторого симметричного отношения. Отношение это выражает не что иное, как малость расстояния между двумя объектами. На самом же деле эти два предложения вовсе не означают одно и то же. Они были бы синонимичными, если бы выражали только указанное симметричное отношение. Однако в дополнение к этому (а) содержит не симметричное указание, что один из объектов (а именно дом) имеет местоположение [set location] в пределах некоторой рамки [reference frame] (в качестве таковой здесь подразумевается данная окрестность, весь мир и т. п.) и используется в целях сообщения о местоположении другого объекта (а именно велосипеда). Соответственно, местоположение этого другого объекта есть переменная (для рассматриваемого примера это так и есть, поскольку в разных ситуациях велосипед окажется в разных местах), чьё частное значение и составляет предмет интереса.

Что касается предложения (b), то оно содержит противоположное указание. Это указание, однако, не вписывается в привычную картину мира, вследствие чего предложение (b) выглядит странным, что ясно демонстрирует его отличие от (а).

Из разбора Талми в действительности видно, что обычный человек (в том числе гуманитарий) полнее и глубже понимает смысл русского слова «неподалёку» (а именно слышит во всей полноте заключённый в нём «семантический звук», а потому и отвергает фразу, где он прозвучать не может), чем типичный математик. Типичный математик слышит в этом слове только те элементы, которые ему профессионально близки (да ещё зачастую учит гуманитария быть таким же полуглухим).

VII

Различие в понимании слов составляет существенную часть барьера, упомянутого в заголовке настоящего очерка. И следует признать, что подавляющая часть людей находится по ту же сторону барьера, что и гуманитарии. Честнее было бы сказать, что гуманитарии просто пользуются общепринятыми значениями слов. (Подозреваю, правда, что, когда в гуманитарном собрании звучат слова «дискурс», «парадигма», «экзистенциальный» и им подобные, затесавшийся на собрание математик получает редкую возможность насладиться своим единством с большинством человечества.) Можно выделить два фактора, вызывающие указанное различие.

Первый, очевидный, фактор состоит в том, что математики оперируют точной терминологией, а в качестве терминов нередко употребляют слова обычного языка, придавая им совершенно новый смысл. Например, слова «кольцо» и «поле» обозначают в математике алгебраические структуры определённого вида, ничего общего не имеющие с обручальными кольцами и засеянными полями. Подобные явления следует квалифицировать как омонимию, а возможная путаница легко устраняется контекстом, и потому обычно не составляет труда уяснить, что имеется в виду[13]. Математики настолько привыкли черпать специальные термины из общеупотребительной лексики, что порой склонны отыскивать математический смысл в самых обычных словах.

Перейти на страницу:

Похожие книги

1993. Расстрел «Белого дома»
1993. Расстрел «Белого дома»

Исполнилось 15 лет одной из самых страшных трагедий в новейшей истории России. 15 лет назад был расстрелян «Белый дом»…За минувшие годы о кровавом октябре 1993-го написаны целые библиотеки. Жаркие споры об истоках и причинах трагедии не стихают до сих пор. До сих пор сводят счеты люди, стоявшие по разные стороны баррикад, — те, кто защищал «Белый дом», и те, кто его расстреливал. Вспоминают, проклинают, оправдываются, лукавят, говорят об одном, намеренно умалчивают о другом… В этой разноголосице взаимоисключающих оценок и мнений тонут главные вопросы: на чьей стороне была тогда правда? кто поставил Россию на грань новой гражданской войны? считать ли октябрьские события «коммуно-фашистским мятежом», стихийным народным восстанием или заранее спланированной провокацией? можно ли было избежать кровопролития?Эта книга — ПЕРВОЕ ИСТОРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ трагедии 1993 года. Изучив все доступные материалы, перепроверив показания участников и очевидцев, автор не только подробно, по часам и минутам, восстанавливает ход событий, но и дает глубокий анализ причин трагедии, вскрывает тайные пружины роковых решений и приходит к сенсационным выводам…

Александр Владимирович Островский

Публицистика / История / Образование и наука
Сталин. Битва за хлеб
Сталин. Битва за хлеб

Елена Прудникова представляет вторую часть книги «Технология невозможного» — «Сталин. Битва за хлеб». По оценке автора, это самая сложная из когда-либо написанных ею книг.Россия входила в XX век отсталой аграрной страной, сельское хозяйство которой застыло на уровне феодализма. Три четверти населения Российской империи проживало в деревнях, из них большая часть даже впроголодь не могла прокормить себя. Предпринятая в начале века попытка аграрной реформы уперлась в необходимость заплатить страшную цену за прогресс — речь шла о десятках миллионов жизней. Но крестьяне не желали умирать.Пришедшие к власти большевики пытались поддержать аграрный сектор, но это было технически невозможно. Советская Россия катилась к полному экономическому коллапсу. И тогда правительство в очередной раз совершило невозможное, объявив всеобщую коллективизацию…Как она проходила? Чем пришлось пожертвовать Сталину для достижения поставленных задач? Кто и как противился коллективизации? Чем отличался «белый» террор от «красного»? Впервые — не поверхностно-эмоциональная отповедь сталинскому режиму, а детальное исследование проблемы и анализ архивных источников.* * *Книга содержит много таблиц, для просмотра рекомендуется использовать читалки, поддерживающие отображение таблиц: CoolReader 2 и 3, ALReader.

Елена Анатольевна Прудникова

Публицистика / История / Образование и наука / Документальное
Революция 1917-го в России — как серия заговоров
Революция 1917-го в России — как серия заговоров

1917 год стал роковым для Российской империи. Левые радикалы (большевики) на практике реализовали идеи Маркса. «Белогвардейское подполье» попыталось отобрать власть у Временного правительства. Лондон, Париж и Нью-Йорк, используя различные средства из арсенала «тайной дипломатии», смогли принудить Петроград вести войну с Тройственным союзом на выгодных для них условиях. А ведь еще были мусульманский, польский, крестьянский и другие заговоры…Обо всем этом российские власти прекрасно знали, но почему-то бездействовали. А ведь это тоже могло быть заговором…Из-за того, что все заговоры наложились друг на друга, возник синергетический эффект, и Российская империя была обречена.Авторы книги распутали клубок заговоров и рассказали о том, чего не написано в учебниках истории.

Василий Жанович Цветков , Константин Анатольевич Черемных , Лаврентий Константинович Гурджиев , Сергей Геннадьевич Коростелев , Сергей Георгиевич Кара-Мурза

Публицистика / История / Образование и наука