С 1890 года художественная деятельность Башинджагяна выходит за пределы Кавказа. Он принимает участие в весенних выставках петербургской Академии художеств в 1890, 1892 и 1893 годах, выставке Общества взаимного вспомоществования русских художников в 1891 году, в третьей и четвертой выставках картин Петербургского общества художников в 1895 году и других столичных выставках девяностых годов минувшего столетия. Вдохновенные пейзажи Башинджагяна привлекают внимание петербургского и московского зрителя, он удостаивается лестной оценки центральных газет и журналов.
Принимая участие в петербургских и московских выставках, Башинджагян продолжает участвовать в выставках Кавказского общества поощрения изящных искусств и, кроме того, открывает персональные выставки. Девяностые годы для Башинджагяна — время интенсивной работы, большой плодовитости и размаха. Это — первое десятилетие расцвета его творчества. Картины этих лет удивляют своим вдохновенным мастерством.
Особо надо отметить картину «Оттепель на Кавказе» (1890). Здесь художник решает поставленную перед собой задачу — дать раннее пробуждение весны. Освещенные лучами закатного солнца стволы деревьев, трогательно протягивающих к зрителю свои тонкие, еще голые ветки, хрупкий покров местами оттаявшего снега, пропитанная влагой, вдыхающая тепло земля — все в картине говорит о радостном весеннем пробуждении природы. Своим настроением и поэтичностью она перекликается с картиной Саврасова «Грачи прилетели».
В 1892 году в Тифлисе открылась третья выставка Кавказского общества поощрения изящных искусств, на которой были экспонированы три картины Башинджагяна, из которых пресса выделила «Ночь на море», называя ее чудесной.
Два года спустя на четвертой выставке Кавказского общества поощрения изящных искусств Башинджагян выставил 14 работ.
Наступает 1897 год, и Кавказское общество поощрения изящных искусств устраивает пятую выставку картин, участниками которой были известные художники Занковский, Стаховский, Габаев, Шмерлинг, Захаров и другие. Башинджагян экспонировал 23 работы, о которых мы встречаем разноречивые суждения местной прессы. Но даже те органы печати, которые, греша против истины, писали явно несправедливые вещи о картинах художника (монархическая газета «Кавказ», газета «Новое обозрение»), вынуждены были признать их достоинства и выделить такие работы, как «Полночь в грузинской деревне», «Вид на Куру» и в особенности «Гокчинское озеро», о которой писалось, что «эта картина одна из лучших на выставке» и что «уходящая далеко в глубь картины спокойная и прозрачная гладь озера передана с мастерством, напоминающим лучшие полотна Айвазовского».
Необходимо отметить, что к этому времени уже разгорается и на Кавказе борьба между демократическим реалистическим и буржуазно-формалистическим искусством, получившая особую остроту в первых двух десятилетиях XX столетия. Башинджагян, неизменно следовавший благородным традициям русской реалистической живописи и вместе с тем один из самых крупных и признанных художников края, стал предметом особенно ожесточенных нападок сторонников и защитников модернистской живописи. Нападкам подвергались и другие художники, шедшие по пути реализма. Именно те же авторы, что «разносили» Башинджагяна, выдвигали сходные обвинения и против другого крупного кавказского пейзажиста — И. Н. Занковского. Противники реализма действовали с точки зрения своего стратегического плана — разгрома реалистического направления, планомерно сосредоточивая огонь «критики» на Башинджагяне, который, по авторитетному свидетельству народного художника СССР М. С. Сарьяна, был «самым крупным художником на Кавказе до революции».
Художник, обращая мало внимания на осиные укусы, продолжал идти своей дорогой.
К концу девяностых годов у него окончательно созревает мысль поехать на длительный срок в Париж, с тем чтобы близко ознакомиться с классической и новой французской живописью. В самом конце 1899 года Башинджагян с семьей уезжает во Францию. К этому времени у него было трое детей.
Свой отъезд во Францию Башинджагян приурочил ко Всемирной художественно-промышленной выставке, открывавшейся в 1900 году в Париже. На этой выставке в русском отделе должны были экспонироваться и картины Башинджагяна, получившего официальное приглашение. Об этом мы читаем, в частности, в издававшемся в Вене ежемесячном обозрении «Андес амсориа», где сказано, что «Г. Башинджагян покажет свои три картины в русском отделе выставки».
Однако черносотенная пресса того времени, возглавляемая газетой «Новое время», начала кампанию против Башинджагяна и других художников-»инородцев», поставив его в такое положение, что он отказался от участия в парижской выставке и открыл персональную выставку своих работ.
В одной из парижских газет сообщается, что Г. Башинджагян выставил в своей мастерской на бульваре Монпарнас тридцать полотен. Одобрительно отозвавшись об искусстве Башинджагяна, газета заключает: