Аристотель для всех. Сложные философские идеи простыми словами

В таком случае эти утверждения не будут противоположностью тому, что все лебеди белые или что все лебеди черные, поскольку ни одно из них не может быть истинным и оба могут быть ложными. Чтобы сформулировать утверждение, противоположное тому, что все лебеди белые, надо сказать, что лебеди не белые, а не все лебеди черные.

В отличие от «черного» и «белого» некоторые пары противоположных терминов исчерпывают возможные альтернативы. Например, все числа – либо четные, либо нечетные. Третьего варианта нет. Если использовать термины, являющиеся исключающими вариантами, можно констатировать противоречие без слов «есть» и «не есть». Утверждение, что любое данное целое число нечетное, противоречит тому, что это число четное, потому что если оно является нечетным, оно не является четным, и если оно четное, оно не нечетное, то есть относится либо к одному, либо к другому типу.

Сложно преувеличить значимость правил Аристотеля, касающихся несовместимых друг с другом суждений в соответствии с одним из этих трех способов: противоречивости, противоположности или субконтрарности друг другу. Важно то, что соблюдение данных правил не только помогает нам избежать противоречивых заявлений, но и способствует обнаружению несоответствия во фразах других и оспаривании их утверждений.

Когда человек, с которым мы разговариваем, противоречит сам себе, мы имеем полное право остановить его и сказать: «Ты не можешь делать оба этих заявления. Они оба не являются одновременно истинными. Какое из двух ты действительно имел в виду? Какое из них, по твоему мнению, претендует на правду?»

Особенно важно отметить, что общим заявлениям, то есть содержащим слово «все», можно противоречить всего лишь одним отрицательным примером. Чтобы возразить обобщению, что все лебеди белые, надо указать лишь на одного не белого. Этот единственный отрицательный экземпляр опровергнет обобщение.

Таким образом испытываются научные обобщения. Утверждение, что они соответствуют истине, поддерживается только до тех пор, пока не найдется один отрицательный пример. Поскольку поиск опровергающих примеров – процесс бесконечный, научное обобщение никогда не считается окончательным и полностью проверенным.

Люди склонны обобщать, особенно в своих размышлениях о других, отличающихся от них по полу, расе или религиозной принадлежности. Если это мужчины, они позволят себе сказать – надеюсь, бездумно, – что все женщины такие-то и такие-то. Если это белые люди, то они способны сказать, что все чернокожие – такие и такие. Если они протестанты, они назовут всех католиков такими-то или такими-то. Но в каждом из этих случаев одного отрицательного примера достаточно, чтобы нивелировать обобщение; и чем противоречивее будет приведенное утверждение, тем проще показать, насколько неоправданным было первоначальное обобщение.

Использование противоречащих терминов, таких как «черный» и «белый» или «четный» и «нечетный», приводит в действие еще один набор слов, которые контролируют наше мышление по определенным правилам – «или… или» или «оба не». Например, когда мы бросаем монетку, чтобы принять какое-то решение, мы знаем, что она упадет или орлом, или решкой вверх, но не обеими сторонами сразу. Это является сильной дизъюнкцией (разобщением). Однако есть и слабая дизъюнкция, согласно которой что-то может быть или этим, или тем и, возможно, обоими, хотя и не в том же отношении или не в то же время. Говоря о помидорах, что они или красные, или зеленые, у нас есть возможность сказать, что один и тот же помидор может быть как красным, так и зеленым, но в разное время.

Дизъюнкции, особенно сильные, позволяют сделать простые, прямые выводы. Если мы знаем, что целое число не нечетное, мы сразу же сделаем вывод, что оно четное. Аналогичным образом, если целое число не является простым[9], мы сразу же сделаем вывод, что оно должно быть кратно другим числам, а не только себе самому и единице. Когда мы видим, что брошенная монетка приземляется орлом вверх, мы точно знаем, что сделавший ставку на решку проиграл. Нет необходимости переворачивать монетку, чтобы убедиться в этом.

Подобные выводы Аристотель называл непосредственными выводами, потому что они непосредственно приводят из истинности или ложности одного утверждения к истинности или ложности другого. Здесь не нужны дополнительные рассуждения. Если человек знает, что то, что все лебеди белые, – это истина, он сразу же знает, что некоторые лебеди – белые и что по крайней мере некоторые белые объекты – это лебеди.

Пример непосредственного вывода: некоторые лебеди белые, потому что все лебеди белые.

Человек может ошибаться в этом простом процессе умозаключений, и это происходит достаточно часто. Например, из того, что все лебеди белые, будет правильно сделать вывод, что некоторые белые объекты – лебеди, но совершенно неправильно, что все белые объекты – лебеди.