Архимед. Закон Архимеда

В этой главе мы не только поближе познакомимся с некоторыми научными принципами, но и узнаем, правдивы истории об Архимеде или они являются мифами. Интересно, что хотя Архимед и оставил серьезный след в физической науке, она не была главной сферой его исследований и областью интересов. А с его подходом к исследованиям — в целом таким же, какой господствует в современной физике, — и использованием математического аппарата он стал первым в истории матфизиком в точном смысле этого слова. Ученый открыл новый способ исследования природы, непохожий на спекулятивные рассуждения, но основанный на научном подходе. Греческий математический мир излишне переоценивал дедуктивный метод, и Архимед полностью отказался от такой системы работы. Сиракузский мудрец сумел применить в своих исследованиях индукцию, основанную на опыте, и совместить ее с дедукцией.

Именно он изобрел научный метод, базирующийся на этих принципах. Скажем, работа с рычагом привела его к математическим результатам, которые мы рассмотрим в следующей главе. И если первый физический закон, сформулированный в Древней Греции, касался числовых соотношений между длиной струны и высотой звука, то второй из задокументированных физических законов был открыт через 300 лет после первого, и это был как раз закон рычага Архимеда. Так что он был первым математиком, который привлек современную ему геометрию к изучению физических явлений. Проведенное им исследование основывалось на том, что сегодня бы назвали интуитивной физикой, то есть близкой экспериментатору, имеющей дело с повседневными явлениями жизни — тем, с чем любой из нас встречается каждый день. Он реализовал блестящую идею — использовать принцип ceteris paribus, что с латыни переводится как «при равенстве всех прочих обстоятельств». Иными словами, Архимед заметил, что для изучения любой физической величины надо сфокусироваться исключительно на этой самой величине, упростив условие задачи с помощью предположения, что остальные величины на нее не влияют, то есть допустить, что они представляют собой константы. Для реализации данного метода ученый впервые в истории воспользовался представлением физических объектов как математических: например, рычаг в таком представлении стал балкой, не имеющей массы, а физические тела — идеальными геометрическими фигурами. Ну и, наконец, он не только, как известно, проявлял интерес к рычагам и плавающим телам, но и написал книгу «Исчисление песчинок», в которой отразился его интерес к астрономии. Кроме того, среди трудов Архимеда была и полностью утерянная к нашему времени работа «Катоптрика», где он рассуждал о свете. Мы еще вернемся к ней в последней главе, когда речь пойдет о некоторых из изобретенных им механизмов.

Известно, что греческий философ Аристотель написал несколько книг, посвященных физике, и среди них особняком стоит та, которая собственно и называется «Физикой». Этот термин пришел к нам из древнегреческого языка и означает «природа», ведь физика изучает природные явления. И хотя Аристотель внес значительный вклад в другие области науки, однако именно в физике его деятельность не способствовала прогрессу; а так как в Средние века почтение к нему было столь высоко, что все его доводы воспринимались без всякой критики, то можно сказать, что его работа в данной области даже вызвала регресс. В целом это было действительно проблемой для научного сообщества вплоть до XV — XVI веков: никто не осмеливался оспаривать идеи философа из Стагиры. Ситуация стала меняться только во время научной революции, когда люди вроде Галилео Галилея выдвинули более соответствующую действительности концепцию движения; а другие, такие как Исаак Ньютон, собрав воедино результаты многих исследований, показали, что на небе и на Земле все подчиняется одним и тем же законам природы.

Мы можем взять совершенные доказательства из книг Архимеда, нас не пугает сложность их чтения.

Кеплер (1571-1630), астроном и математик

У Архимеда можно было бы найти идеи, которые помогли бы справиться с влиянием аристотелевой физики, но он сам был на долгие века забыт. С легкой руки Аристотеля стали модными концепции тяжести и легкости: первое — это то, что испытывают тела, падающие на землю, а второе — плавающие в воздухе. Архимед же опроверг его теорию и ввел в своих работах понятие удельного веса, или плотности, важное для описания поведения плавающих тел. Согласно его концепции тело плавает, потому что его плотность меньше плотности среды.

В то же время он явно отказался от аристотелевской идеи, согласно которой пустоты не существует.