В ноябре 1942 года союзники высадились в Северную Африку, а т. к. различие между севером Африки и Мэрилендом было значительно, то таблицы огня были неверны. Поэтому артиллерийский департамент армии США получил заказ на новые баллистические таблицы, которые требовали вычисления сотен траекторий: для каждой траектории по шесть таблиц в день. Ученые Абердина, специалисты в области баллистических исследований, работали совместно со школой Мура над составлением таблиц. Дифференциальный анализатор, их самая лучшая машина в то время, не был достаточно точен, но только один Эккерт понимал ее бесперспективность. Маучли ждал момента, чтобы предложить школе Мура сконструировать электронный высокоскоростной компьютер на базе вакуумных ламп.
Школа Мура отнеслась безразлично к его идее, но Эккерт был на его стороне. Для Маучли и Эккерта наступило тяжелое время, т. к. было необходимо убедить других вкладывать деньги в электронику, особенно в электронные лампы. Оппоненты говорили, что лампы быстро выйдут из строя. Знаменитый Энрико Ферми, статистик и физик, информировал Джона фон Неймана, что с таким количеством ламп ENIAC проработает только пять минут. Но Маучли и Эккерт не были обеспокоены этим. Они знали, что компьютер будет в тысячу раз быстрее, чем любое другое устройство, и если он проработает только пять минут в час, это будет в сотню раз быстрее, чем любая другая машина.
В августе 1942 года Маучли составил проект "Использование быстродействующих устройств на электронных лампах для вычислений", в котором убедительно показал, что использование электронных схем значительно увеличит быстродействие вычислений. Машина, которую он задумал, выполняла тысячу умножений в секунду, вычисляла траектории за одну-две минуты, что в пятнадцать — тридцать раз быстрее, чем анализатор. Но реальное появление ENIAC произошло в сентябре, когда Абердин установил связь с университетом через своего посредника, лейтенанта Германа Голдстайна. В марте 1943 года Голдстайн попросил Маучли высказать свои идеи относительно электронных вычислений. Когда Голдстайн предложил, чтобы Маучли записал все свои идеи на бумаге, то он ответил, что это уже сделано. Но, к большому огорчению Маучли, доктор Джон Брайнерд, администратор школы Мура, руководитель проекта ENIAC, сообщил им о пропаже записки. Благодаря секретарше Маучли Дороти Шисла удалось восстановить записку из ее стенографических отчетов.
Некоторые члены правительства не одобряли этих разработок, т. к. думали, что компьютер технически невыполним при существующих технологиях. Но все-таки проект был одобрен 9 апреля 1943 года, в день рождения Эккерта, когда ему исполнялось 24 года. Артиллерийский департамент выделил 400 тыс. долларов для засекреченной разработки электронного универсального компьютера, самого быстрого, названного электронным числовым интегратором (ENIAC). Сначала ему было дано название ENI, но впоследствии он был переименован в ENIAC. План разработки ENIAC был засекречен и в школе Мура упоминался под кодовым названием '"Проект РХ".
Самое большое электронное оборудование, известное в то время, электронное радарное устройство, содержало около 200 электронных ламп, в то время как в ENIAC предусматривалось приблизительно 17 000 ламп.
Пятьдесят человек непрерывно работали над проектом за исключением Маучли, который еще и учился. Место для установки было выбрано прозаически, это была перестроенная аудитория в школе Мура.
ENIAC не использовал двоичную систему, упрощая работу операторов, читающих результаты сразу же, без преобразования из двоичных кодов. Самое длинное число, обрабатываемое ENIAC, содержало двадцать цифр. В главном программном устройстве была заложена информация для всех команд и переходов. Программа вычислений не сохранялась в памяти вместе с данными и не могла быть изменена.
Немногие могли забыть привычки работы Эккерта и Маучли. Эккерт любил работать вне кабинета в присутствии кого-нибудь, причем не имело значения, был ли это техник или сторож. Он был человеком движения и редко сидел на стуле, а чаше присаживался на край стола или ходил взад-вперед. Маучли был большой труженик, который мог иногда оставаться на работе несколько дней без перерыва на сон.
Мысли Маучли и Эккерта были заняты только ENIAC, пока в конце апреля 1944 года они не почувствовали себя на пороге успеха. Два сумматора обрабатывали данные взаимодействия, а также последующую информацию. Затем Маучли и Эккерт сформировали остальные восемнадцать сумматоров. Но это уже было двадцатью месяцами позже, прежде чем весь ENIAC впервые начал работать.