Прикладное искусство в колониях Сев. Побережья Черного моря; Экскурсионное дело; и семинаров: Искусство и общество античного мира; Античная скульптура; Древности греческих черноморских колоний; Античная керамика (лабораторный семинар); Древности Херсонеса.
При знакомстве с этим списком предметов бросается в глаза их удивительное сходство с темами написанных уже к концу жизни печатных трудов А. П. Чубовой (см. прилагаемый список). То, что было заложено в Университете, через 40–50 лет реализовалось в написанные ею книги.
В 1926 г. А. П. Чубова прошла («проработала») летнюю производственную практику в Ольвийской экспедиции Государственной академии истории материальной культуры.
Окончив Университет в июне 1928 г., А. П. Чубова в октябре 1929 г. была принята в Эрмитаж. С 1932 г. она – научный сотрудник, с 1935 – старший научный сотрудник Античного отдела. В Эрмитаже она работала под руководством крупнейшего специалиста по античному искусству О. Ф. Вальдгауэра (1883–1935), которого всегда считала своим учителем.
Двадцатые и тридцатые годы для семьи Чубовых прошли относительно благополучно, вплоть до 1937 года, когда несколько близких родственников оказались расстрелянными, другие были сосланы. Расстрелян был и первый муж Анны Петровны – Ю. Е. Гезехус.
В октябре 1939 года, А. П. Чубова, в начале этого года назначенная заведующим отделом, была уволена из Государственного Эрмитажа. Поводом к увольнению стало пятнадцатиминутное опоздание на службу. Вскоре она была принята на работу на должность старшего научного сотрудника в Управление культурно-просветительными предприятиями Ленсовета, в которое входили и пригородные дворцы-музеи. Через год она была переведена в Петергофские дворцы-музеи. Весной 1941 года А. П. Чубова стала ученым секретарем научно-музейного отдела Петергофских Дворцов-музеев.
С первых дней Отечественной войны А. П. Чубова участвовала в спасении ценнейших музейных экспонатов Петергофских дворцов. Директор Петергофских музеев, другие сотрудники-мужчины были мобилизованы; подготовкой к эвакуации сокровищ Петергофа и их перевозкой в Ленинград (где они были частично размещенных в Исаакиевском соборе) пришлось руководить А. П. Чубовой совместно с архитектором музеев Дж. А. Риппа-Аньолетта. За свою самоотверженную работу в 1942 году она получила медаль «За оборону Ленинграда», а к 40-летию Победы ей была вручена Почетная грамота Министерства культуры РСФСР. В Ленинграде А. П. Чубова пережила самую страшную блокадную зиму 1941–1942 годов.
Эвакуация в июне 1942 г. в город Сокол Вологодской области спасла Анну Петровну и ее семью от голода в осажденном Ленинграде. Два года она преподавала историю и политическую экономию в Сухонском молочном техникуме. Сразу после снятия блокады Ленинграда А. П. Чубова послала заявление на разрешение вернуться в Ленинград и с июня 1944 года стала на непродолжительное время сотрудником дворцов Ораниенбаума. Здесь в 1944–45 гг. А. П. Чубова проводила работу, необходимую для расконсервации музейных объектов и экспонатов, подготавливая музей (единственный пригородный дворец, существенно не пострадавший в годы войны), к открытию.
В то же время А. П. Чубова начала свою многолетнюю преподавательскую деятельность – в 1944–1947 гг. в Ленинградском Гос. Университете, а с января 1945 г. в Институте им. Репина Академии художеств, где она трудилась до окончательного выхода на пенсию в июле 1980 г.
Помимо основного курса лекций по античному искусству, читавшихся для студентов искусствоведческого факультета, А. П. Чубова читала лекции на живописном факультете, руководила студенческой музейной практикой (в 1946 г. – в Керченском археологическом музее, в 1950 г. – в Ораниенбаумском дворце-музее), руководила дипломными работами студентов. Особенностью организации учебного процесса на искусствоведческом факультете Института им. Репина в 1950–70 гг. было то, что студентов очного отделения было очень мало, а заочного – напротив, несколько десятков каждый год. Студенты-заочники были обычно взрослыми людьми, нередко – фронтовиками, большинство жило в провинции и работало сотрудниками местных художественных музеев или преподавателями художественных школ. В те годы было принято давать темы дипломных работ, посвященные русскому и советскому искусству. Руководство такими дипломными работами поручалось преподавателям всех кафедр факультета, независимо от их специализации. Огромное число студентов, выполнивших работы на самые разные темы, прошло искусствоведческую школу под руководством А. П. Чубовой, со многими она поддерживала связь до конца жизни. Помимо студентов, Анна Петровна была руководителем и нескольких аспирантов. Назову нескольких выпускников Института им. Репина, которых с полным правом можно считать учениками А. П. Чубовой.