15 сентября 1833 года Бычок в Лебедяни бежал шесть концов и легко выиграл приз. В побитом поле остались воейковские рысаки Колдун и Хан и ознобишинский Дорогой. За этот подвиг Бычок получил 500 рублей и золотую медаль. В следующем году в той же Лебедяни Бычок выступил дважды и легко победил. 17 сентября он выиграл Императорский приз и получил 1500 рублей. Как курьез отмечу, что в этом призе участвовал бессоновский рыжий Полкан, которому было тогда 22 года! 21 сентября Бычок легко выиграл у Самца В.П. Воейкова и получил 500 рублей и золотую медаль.
В 1835 году в Лебедяни состоялась первая встреча Бычка со знаменитым воейковским Лебедем. Победителем оказался Бычок, и за ним окончательно укрепилась слава резвейшего рысака России. Это историческое состязание произошло 17 сентября, лошади бежали на приз бегового общества (500 руб лей и золотая медаль). Участвовали Бычок, воейковский Лебедь под управлением знаменитого Сидора Васильева и два бессоновских жеребца – Летун и Любезный. М.В. Ратч, со слов своего отца, известного ремонтера генерала Ратча, рассказывал мне как-то в Тамбове, что никогда на лебедянском ипподроме не было такого скопления народа, такого съезда помещиков и коннозаводчиков соседних губерний, такого количества ремонтеров, военных и цыган, как во время этой первой встречи Бычка с Лебедем. Большинство охотников было на стороне красавца Лебедя, но победил Бычок. Первый конец он проиграл Лебедю. Знаменитого жеребца, принадлежавшего богачу, барину и хлебосолу, у которого пировала вся губерния, встретили небывалой овацией. Но на остальной дистанции Бычок у Лебедя выиграл. В тот день Бычок ушел с ипподрома с репутацией резвейшего рысака России.
В 1836 году Бычок впервые появляется на московском бегу. 6 августа в призе вице-президента бегового общества Д.П. Голохвастова он пришел первым, показав выдающиеся для того времени секунды – 5.45. Вторым в этом знаменитом беге был его соперник Лебедь. Бычок получил 1000 рублей и 60 полуимпериалов. После этого бега Бычка купил за баснословную сумму в 36 000 рублей Голохвастов. До нас дошло печатное сообщение о подробностях этой исторической покупки: «В 1836 году явился Д.П. Голохвастов обладателем первой лошади того времени Бычка, принадлежавшего Смесову. В день покупки отправился Д.П. в пятом часу утра смотреть бег этого непобедимого рысака, и Смесов показал его с двумя поддужными, заставив пробежать с необыкновенною быстротою 24 конца на московском бегу, что составляет 12 верст».
В 1837 году Бычок вышел к старту только один раз. Это было 1 августа в призе вице-президента. Бычок впервые бежал от имени Голохвастова и пришел первым в 5.51, на перебежке он также был первым в 5.49. В побитом поле остались Лебедь, Поспешный и знаменитый матвеевский Аякс. Бычок получил первый приз в 1000 рублей. Ему тогда было 13 лет. Этот бег стал лебединой песней в призовой карьере Бычка, после он уже не принимал участия в призовых испытаниях и ушел в завод Голохвастова. Бычок покинул ипподром со славой непобедимой лошади.
Московским спортсменам было суждено еще дважды увидеть знаменитого рысака на бегу – в 1841 и 1843 годах. В газете «Московские ведомости» от 24 мая 1841 года (№ 24) находим следующее сообщение: «Мая 20-го дня, после обеда, его императорское величество изволил осчастливить посещением своим летний бег, устроенный для рысистых лошадей Московским обществом охотников между Тверской и Пресненской заставами. Государь император изволил прибыть в галерею в шесть с половиной часов пополудни с их императорскими высочествами, государем наследником цесаревичем, государыней цесаревною и их высочествами наследными герцогами Саксен-Веймарским и Гессенским и принцами Эмилием и Александром Гессенскими. У входа в галерею высокие посетители были встречены г-ном исправляющим должность московского военного генерал-губернатора, генерал-адъютантом А.И. Нейгартом, вице-президентом Общества Д.П. Голохвастовым и членом Общества генерал-адъютантом графом С.Г. Строгановым. Немедленно пущены были попарно 14 лошадей, принадлежащих членам Московского бегового общества, которые с живейшею радостью поспешили воспользоваться этим случаем и представить взору августейшего покровителя всего полезного быстрых коней своих, произведения российского коннозаводства, занимающего столь важную ступень в государственном хозяйстве. Государь император изволил милостиво отзываться о сей национальной русской охоте, с удовольствием смотрел на бег пущенных лошадей, замечая в них красоту статей, силу, необыкновенную быстроту и правильность бега. Знаменитые иностранцы, сопровождавшие его императорское величество, также любовались этим совершенно новым для них зрелищем, красоте коего содействовали бесчисленное множество экипажей и разного звания людей, окружавших всё пространство бега, и самая погода прекрасного майского вечера».