Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра

Вычисление возможности столкновения того или иного небесного тела с Землей или иной планетой путем достаточно точного прослеживания траектории его движения на длительном интервале времени является одной из сложных и трудоемких задач вычислительной астрономии. Задача требует целесообразно полного учета действующих на тело сил и достаточно точного метода интегрирования уравнений его движения, в которых учтены все принимаемые во внимание силы. В совокупности эти факторы составляют модель движения тела. Учитываемые факторы в модели движения должны сообразовываться друг с другом. Бессмысленно учитывать в уравнениях движения малые по величине силы, если метод численного интегрирования не в состоянии обеспечить необходимую точность вычислений на всем интервале прогноза. С другой стороны, совершенно излишне использовать очень точный метод численного интегрирования, если действующие на тело силы неизвестны достаточно точно и результат влияния этих сил может на много порядков превзойти ошибку, зависящую от погрешности численного интегрирования. Прогноз движения должен также сообразовываться со знанием начальных условий движения, которые, как правило, определяются из наблюдений, обремененных теми или иными ошибками. Без учета возможных ошибок результаты прогноза могут оказаться ложными или неполными.

Для большей конкретики рассмотрим этот вопрос на примере учета светового давления в движении астероида (99942) Апофис. Световое давление оказывает заметное влияние на движение этого сравнительно небольшого астероида (D ∼ 270 м [Cellino et al., 2007]). Приближенно учет светового давления может быть выполнен по известным формулам [Аксенов, 1977], если форму поверхности астероида считать сферической и принять для него некоторые значения радиуса, плотности и коэффициента диффузного отражения поверхности.

При включении светового давления в число возмущающих факторов на двухгодичном интервале с 15 марта 2004 г. по 16 августа 2006 г. в ходе уточнения орбиты из наблюдений была найдена система элементов орбиты Апофиса. Прогнозирование движения астероида вперед на 25 лет с данной системой элементов при сохранении модели движения неизменной дает минимальное расстояние Апофиса от Земли 13 апреля 2029 г., равное 38 220 км. Если при выполнении прогноза не учитывать световое давление, то результат оказывается почти на 80 км меньше. Результаты этих вычислений понятны. Позиционные наблюдения астероида требуют учета влияния светового давления. При включении светового давления в число возмущающих факторов большая часть эффекта светового давления на наблюдения учитывается по формулам, даже если форма поверхности, масса и коэффициент диффузного отражения известны не вполне точно. Оставшаяся часть эффекта в некоторой степени учитывается подгонкой параметров орбиты к наблюдениям при их определении по методу МНК. Таким образом, включение светового давления в число возмущающих факторов является необходимым, если желательно обеспечить километровую точность прогноза.